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Stehende Wellen, Knoten und Bäuche verstehen

Stehende Wellen entstehen durch die Überlagerung gegenläufiger Wellen. An festen Orten bilden sich Knoten mit verschwindender Auslenkung und Bäuche mit maximaler Amplitude.

Die Aufgaben passen besonders zu Klasse 10–12 und verbinden Randbedingungen mit Saiten, offenen und geschlossenen Rohren, Harmonischen, Resonanz und Messunsicherheit.

So löst du Aufgaben zu stehenden Wellen

  1. Bestimme, ob die Enden fest, offen oder geschlossen sind.
  2. Ordne Knoten, Bäuche, Wellenlänge und Mode zu.
  3. Nutze v = fλ sowie die passende Grundfrequenzformel.
  4. Prüfe Einheiten, Harmonische, effektive Länge und Größenordnung.

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Stehende Wellen, Knoten und Bäuche online üben

Test 4 zu stehenden Wellen, Harmonischen, Resonanz und Randbedingungen mit 5 Aufgaben und Lösungen.

Wähle eine Antwort. Achte auf Randbedingungen, Knoten, Bäuche, Wellenlänge, Mode, Wellengeschwindigkeit und Einheiten.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Eine Saite ist 1,0 m lang und die Wellengeschwindigkeit beträgt 100 m/s. Wie groß ist f₁?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 50 Hz.

  1. Randbedingungen bestimmen: Ordne feste, offene und geschlossene Enden sowie Knoten, Bäuche, Länge und Mode zu.
  2. Wellenbeziehung anwenden: f₁ = v/(2L) = 100 m/s /(2 · 1,0 m) = 50 Hz.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 50 Hz. Kontrolliere Einheiten, Harmonische, Randbedingungen und Größenordnung.

f₁ = v/(2L) = 100 m/s /(2 · 1,0 m) = 50 Hz.

2. FrageMultiple Choice

Wie groß ist bei der Saite aus L = 1,0 m und v = 100 m/s die dritte Harmonische?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 150 Hz.

  1. Randbedingungen bestimmen: Ordne feste, offene und geschlossene Enden sowie Knoten, Bäuche, Länge und Mode zu.
  2. Wellenbeziehung anwenden: Die dritte Harmonische ist f₃ = 3f₁ = 3 · 50 Hz = 150 Hz.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 150 Hz. Kontrolliere Einheiten, Harmonische, Randbedingungen und Größenordnung.

Die dritte Harmonische ist f₃ = 3f₁ = 3 · 50 Hz = 150 Hz.

3. FrageMultiple Choice

Eine stehende Welle besitzt benachbarte Knoten im Abstand von 0,20 m. Wie groß ist λ?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 0,40 m.

  1. Randbedingungen bestimmen: Ordne feste, offene und geschlossene Enden sowie Knoten, Bäuche, Länge und Mode zu.
  2. Wellenbeziehung anwenden: Der Knotenabstand ist λ/2; deshalb gilt λ = 2 · 0,20 m = 0,40 m.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 0,40 m. Kontrolliere Einheiten, Harmonische, Randbedingungen und Größenordnung.

Der Knotenabstand ist λ/2; deshalb gilt λ = 2 · 0,20 m = 0,40 m.

4. FrageMultiple Choice

Bei einer stehenden Welle beträgt der Abstand zwischen Knoten und Bauch 0,15 m. Wie groß ist λ?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 0,60 m.

  1. Randbedingungen bestimmen: Ordne feste, offene und geschlossene Enden sowie Knoten, Bäuche, Länge und Mode zu.
  2. Wellenbeziehung anwenden: Knoten-Bauch-Abstand = λ/4; damit λ = 4 · 0,15 m = 0,60 m.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 0,60 m. Kontrolliere Einheiten, Harmonische, Randbedingungen und Größenordnung.

Knoten-Bauch-Abstand = λ/4; damit λ = 4 · 0,15 m = 0,60 m.

5. FrageMultiple Choice

Ein offenes Rohr ist 0,85 m lang. Mit v = 340 m/s: Wie groß ist die Grundfrequenz?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 200 Hz.

  1. Randbedingungen bestimmen: Ordne feste, offene und geschlossene Enden sowie Knoten, Bäuche, Länge und Mode zu.
  2. Wellenbeziehung anwenden: f₁ = v/(2L) = 340/(2 · 0,85) Hz = 200 Hz.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 200 Hz. Kontrolliere Einheiten, Harmonische, Randbedingungen und Größenordnung.

f₁ = v/(2L) = 340/(2 · 0,85) Hz = 200 Hz.

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Stehende Wellen FAQ

Was ist ein Knoten?

Ein Knoten ist ein ortsfester Punkt mit dauerhaft verschwindender Auslenkung.

Welche Harmonischen besitzt ein geschlossenes Rohr?

Ein Rohr mit einem geschlossenen und einem offenen Ende besitzt idealisiert nur ungerade Harmonische.

Gibt es Lösungen zu allen Aufgaben?

Ja. Jede Aufgabe enthält eine richtige Antwort, eine Erklärung und drei nachvollziehbare Lösungsschritte.