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SSS, SWS und WSW Kongruenzsätze online üben

SSS, SWS und WSW Kongruenzsätze mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welcher Kongruenzsatz passt zu den Angaben α=α′,β=β′,c=c′\alpha=\alpha',\quad\beta=\beta',\quad c=c'?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: WSW

  1. Gegebene Größen ordnen: Zähle Seiten und Winkel und achte darauf, ob ein Winkel eingeschlossen ist.
  2. Kongruenzsatz zuweisen: Ordne die Angaben SSS, SWS, WSW oder keinem allgemeinen Kongruenzsatz zu.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die entsprechenden Seiten und Winkel in derselben Reihenfolge zugeordnet wurden.

Die Seite c liegt zwischen den beiden gegebenen Winkeln; das ist WSW.

Richtige Antwort: WSW

2. FrageMultiple Choice

Welcher Kongruenzsatz passt zu den Angaben a=a′,b=b′,α=α′a=a',\quad b=b',\quad\alpha=\alpha'?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: kein allgemeiner Kongruenzsatz

  1. Gegebene Größen ordnen: Zähle Seiten und Winkel und achte darauf, ob ein Winkel eingeschlossen ist.
  2. Kongruenzsatz zuweisen: Ordne die Angaben SSS, SWS, WSW oder keinem allgemeinen Kongruenzsatz zu.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die entsprechenden Seiten und Winkel in derselben Reihenfolge zugeordnet wurden.

Zwei Seiten und ein nicht eingeschlossener Winkel entsprechen SSA und garantieren allgemein keine Kongruenz.

Richtige Antwort: kein allgemeiner Kongruenzsatz

3. FrageMultiple Choice

Welcher Kongruenzsatz passt zu den Angaben α=α′,β=β′,c=c′\alpha=\alpha',\quad\beta=\beta',\quad c=c'?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: WSW

  1. Gegebene Größen ordnen: Zähle Seiten und Winkel und achte darauf, ob ein Winkel eingeschlossen ist.
  2. Kongruenzsatz zuweisen: Ordne die Angaben SSS, SWS, WSW oder keinem allgemeinen Kongruenzsatz zu.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die entsprechenden Seiten und Winkel in derselben Reihenfolge zugeordnet wurden.

Die Seite c liegt zwischen den beiden gegebenen Winkeln; das ist WSW.

Richtige Antwort: WSW

4. FrageMultiple Choice

Welche Aussage zur eindeutigen Dreieckskonstruktion passt zu a=6,b=8,γ=50∘a=6,\quad b=8,\quad\gamma=50^\circ?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: SWS

  1. Konstruktionsdaten prüfen: Ordne die Seiten- und Winkelangaben einem Kongruenzsatz zu.
  2. Eindeutigkeit beurteilen: Ein gültiger Kongruenzsatz bestimmt Form und Größe des Dreiecks bis auf Spiegelung.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die entsprechenden Seiten und Winkel in derselben Reihenfolge zugeordnet wurden.

Die Angaben entsprechen SWS. Dieser Datensatz bestimmt ein Dreieck bis auf Spiegelung eindeutig.

Richtige Antwort: SWS

5. FrageMultiple Choice

Welche Aussage beschreibt den Kongruenzsatz WSW? α=α′∧β=β′∧c=c′\alpha=\alpha'\quad\land\quad\beta=\beta'\quad\land\quad c=c'

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: Zwei Winkel und die eingeschlossene Seite bestimmen ein kongruentes Dreieck.

  1. Bedingungen lesen: Ordne Seiten- und Winkelgleichheiten dem passenden Kongruenzsatz zu.
  2. Regel auswählen: Prüfe, ob die gegebenen Größen ein Dreieck eindeutig bestimmen.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die entsprechenden Seiten und Winkel in derselben Reihenfolge zugeordnet wurden.

Die passende Regel lautet: Zwei Winkel und die eingeschlossene Seite bestimmen ein kongruentes Dreieck.

Richtige Antwort: Zwei Winkel und die eingeschlossene Seite bestimmen ein kongruentes Dreieck.

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