NumicornNumicornLernen, lösen, weiterkommen

Test auswählen

10 Tests
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

3. Test

Raumdiagonale Anwendungen online üben

Raumdiagonale Anwendungen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Kabel verläuft diagonal durch einen Raum mit l=3b=4h=12l=3\quad b=4\quad h=12. Wie lang muss es mindestens sein?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 1313

  1. Raum als Quader modellieren: Länge, Breite und Höhe stehen paarweise senkrecht zueinander.
  2. Raumdiagonale berechnen: Setze alle drei Maße in die Raumdiagonalenformel ein.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis wieder in die Diagonalformel ein und prüfe die Längeneinheit.

Das Kabel entspricht der Raumdiagonale des Quaders: d=l2+b2+h2d=\sqrt{l^2+b^2+h^2}. Somit beträgt die Mindestlänge 1313.

Richtige Antwort: 1313

2. FrageMultiple Choice

Ein Quader hat d=26a=6b=8d=26\quad a=6\quad b=8. Wie groß ist die fehlende Kante c?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 2424

  1. Raumdiagonalenformel umstellen: Ziehe die bekannten Kantenquadrate vom Diagonalquadrat ab.
  2. Wurzel ziehen: Die positive Quadratwurzel liefert die Länge der fehlenden Kante.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis wieder in die Diagonalformel ein und prüfe die Längeneinheit.

Stelle d2=a2+b2+c2d^2=a^2+b^2+c^2 nach c um: c=d2−a2−b2c=\sqrt{d^2-a^2-b^2}. Damit ist c=24c=24.

Richtige Antwort: 2424

3. FrageMultiple Choice

Ein Würfel hat a=3a=3. Welche Diagonale ist länger?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: die Raumdiagonale

  1. Diagonalen vergleichen: Beide Diagonalen beginnen mit derselben Kantenlänge.
  2. Wurzelfaktoren vergleichen: Vergleiche 2\sqrt{2} und 3\sqrt{3}.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis wieder in die Diagonalformel ein und prüfe die Längeneinheit.

Die Flächendiagonale ist a2a\sqrt{2}, die Raumdiagonale a3a\sqrt{3}. Da 3>2\sqrt{3}>\sqrt{2}, ist die Raumdiagonale länger.

Richtige Antwort: die Raumdiagonale

4. FrageMultiple Choice

Welche Formel beschreibt die Raumdiagonale eines Quaders? d=a2+b2+c2d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: d=a2+b2+c2d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}

  1. Diagonaltyp erkennen: Unterscheide zwischen einer Diagonale in einer Fläche und einer Diagonale durch den Körper.
  2. Formel auswählen: Bei mehreren rechtwinkligen Kanten werden die Quadrate der Kanten addiert.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis wieder in die Diagonalformel ein und prüfe die Längeneinheit.

Ordne Kantenlängen und Diagonaltyp korrekt zu. Die passende Formel lautet d=a2+b2+c2d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}.

Richtige Antwort: d=a2+b2+c2d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}

5. FrageMultiple Choice

Ein Kabel verläuft diagonal durch einen Raum mit l=4b=4h=7l=4\quad b=4\quad h=7. Wie lang muss es mindestens sein?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 99

  1. Raum als Quader modellieren: Länge, Breite und Höhe stehen paarweise senkrecht zueinander.
  2. Raumdiagonale berechnen: Setze alle drei Maße in die Raumdiagonalenformel ein.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis wieder in die Diagonalformel ein und prüfe die Längeneinheit.

Das Kabel entspricht der Raumdiagonale des Quaders: d=l2+b2+h2d=\sqrt{l^2+b^2+h^2}. Somit beträgt die Mindestlänge 99.

Richtige Antwort: 99

Vorheriger TestNächster Test