Mathe · Algebra · Quadratische Funktionen
Übe 50 Aufgaben zu Faktorisieren, pq-Formel, Mitternachtsformel, Diskriminante, Parabeln und Textaufgaben.
Dieser kostenlose Test zu quadratischen Gleichungen enthält 10 Mini-Tests mit jeweils 5 Aufgaben, insgesamt also 50 Fragen. Du übst Grundlagen, Faktorisieren, Doppelnullstellen, pq-Formel, Mitternachtsformel, Diskriminante, Parabeln, Scheitelpunkte und Textaufgaben.
Eine quadratische Gleichung hat die Form ax² + bx + c = 0 mit a ≠ 0. Je nach Aufbau kannst du faktorisieren, die pq-Formel oder die Mitternachtsformel verwenden. Prüfe am Ende jede Lösung durch Einsetzen.
Beim Faktorisieren zerlegst du einen quadratischen Term in zwei Faktoren. Die Nullproduktregel sagt: Ist ein Produkt null, muss mindestens einer der Faktoren null sein. Binomische Formeln helfen besonders bei Doppelnullstellen.
Die pq-Formel gilt für normierte Gleichungen x² + px + q = 0. Bei allgemeinen Gleichungen ax² + bx + c = 0 verwendest du die Mitternachtsformel oder normierst zunächst, sofern das sinnvoll ist.
Die Diskriminante Δ = b² − 4ac zeigt die Anzahl reeller Lösungen: Δ > 0 bedeutet zwei, Δ = 0 eine doppelte und Δ < 0 keine reelle Lösung. Bei Textaufgaben übersetzt du die Situation in eine Gleichung und wählst nur mathematisch und praktisch sinnvolle Lösungen.
Für weitere Mathethemen kannst du auch den Lineare Gleichungen Test, den Dreisatz Test und den Brüche Test bearbeiten.
Diese Online-Übung ist eine kostenlose Numicorn-Lernhilfe und ersetzt keine offizielle Klassenarbeit oder Prüfung.
8. Test
Fünf Aufgaben zu Öffnungsrichtung, y-Achsenabschnitt, Nullstellen und Scheitelpunkten.
Lies a, b und c aus der Funktionsgleichung ab und wende die passende Formel an.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: 3.
Die x-Koordinate ist −b/(2a) = −(−6)/(2 · 1) = 3.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: Nach unten.
Der Koeffizient a = −2 ist negativ; deshalb öffnet sich die Parabel nach unten.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: B
Die richtige Antwort ist: Bei y = −4.
Der y-Achsenabschnitt ist f(0) = c = −4.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: C
Die richtige Antwort ist: Die Nullstellen der Funktion.
An den Schnittpunkten mit der x-Achse gilt y = 0; das sind die Nullstellen.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: S(−2|−1).
Quadratische Ergänzung: x² + 4x + 3 = (x + 2)² − 1; der Scheitelpunkt ist (−2|−1).
Eine quadratische Gleichung enthält x² und lässt sich meist in die Form ax² + bx + c = 0 bringen.
Die Seite enthält 10 Mini-Tests mit jeweils 5 Fragen, also insgesamt 50 Multiple-Choice-Aufgaben mit Lösungen und Erklärungen.
Die pq-Formel verwendest du bei einer normierten Gleichung der Form x² + px + q = 0.
Sie zeigt, ob eine quadratische Gleichung zwei, eine doppelte oder keine reelle Lösung besitzt.
Nein. Es handelt sich um eine kostenlose Numicorn-Lernhilfe zum Üben und zur Selbsteinschätzung.
