Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: $5 \in A$

1. Menge lesen: Die Menge A enthält $\{4,\,5,\,7,\,8\}$.
2. Zugehörigkeit prüfen: 5 steht in der Menge, also gilt $5 \in A$.
3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet $5 \in A$.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: $A \cup B = \{5,\,6,\,7,\,9,\,10\}$

1. Elemente sammeln: Nimm alle Elemente aus A und B.
2. Doppelte entfernen: Gemeinsame Elemente werden nur einmal gezählt: $A \cup B = \{5,\,6,\,7,\,9,\,10\}$.
3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet $A \cup B = \{5,\,6,\,7,\,9,\,10\}$.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: $A \setminus B = \{6,\,9\}$

1. Mengen vergleichen: Markiere die gemeinsamen Elemente von A und B.
2. Elemente streichen: Aus A bleiben $\{6,\,9\}$ übrig.
3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet $A \setminus B = \{6,\,9\}$.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: $3 \text{ Elemente außerhalb von } A \cup B$

1. Grundmenge bestimmen: U enthält 8 Elemente.
2. Vereinigung abziehen: $8 - 5 = 3$ Elemente liegen außerhalb.
3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet $3 \text{ Elemente außerhalb von } A \cup B$.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: $A \subseteq B$

1. Elemente vergleichen: Prüfe jedes Element aus A in B.
2. Teilmenge erkennen: Alle Elemente passen, daher gilt $A \subseteq B$.
3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet $A \subseteq B$.