7. Test

Lineare Gleichungssysteme Sachaufgaben Grundlagen online üben

Lineare Gleichungssysteme Sachaufgaben Grundlagen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Variablenzuordnung passt zur Sachaufgabe? {2x+3y=16x+2y=9\begin{cases}2x + 3y = 16 \\ x + 2y = 9\end{cases} Dabei steht x für den Preis eines Erwachsenentickets und y für den Preis eines Kindertickets.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x = Preis eines Erwachsenentickets; y = Preis eines Kindertickets

  1. Größen erkennen: Dabei steht x für den Preis eines Erwachsenentickets und y für den Preis eines Kindertickets.
  2. Variablen festlegen: Ordne x und y eindeutig den gesuchten Größen zu.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Ergebnis im Sachzusammenhang sinnvoll ist.

Die Variablen werden den beiden gesuchten Größen zugeordnet: x beschreibt Preis eines Erwachsenentickets und y beschreibt Preis eines Kindertickets.

Richtige Antwort: x = Preis eines Erwachsenentickets; y = Preis eines Kindertickets

2. FrageMultiple Choice

Welche Gleichung beschreibt die erste Aussage der Sachaufgabe? {2x+3y=26x+2y=15\begin{cases}2x + 3y = 26 \\ x + 2y = 15\end{cases} Dabei steht x für den Preis eines Erwachsenentickets und y für den Preis eines Kindertickets.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 2x+3y=262x + 3y = 26

  1. Aussage lesen: Bestimme, wie oft x und y in der ersten Aussage vorkommen.
  2. Gleichung aufstellen: Ordne die Koeffizienten und die Gesamtsumme richtig zu.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Ergebnis im Sachzusammenhang sinnvoll ist.

Die Koeffizienten geben die Mengen der beiden Variablen an. Die passende erste Gleichung ist 2x+3y=262x + 3y = 26.

Richtige Antwort: 2x+3y=262x + 3y = 26

3. FrageMultiple Choice

Löse die Sachaufgabe mit dem Gleichungssystem {2x+3y=14x+2y=8\begin{cases}2x + 3y = 14 \\ x + 2y = 8\end{cases}.

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Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: (x,y)=(4,2)(x,y) = (4,2)

  1. Modell prüfen: {2x+3y=14x+2y=8\begin{cases}2x + 3y = 14 \\ x + 2y = 8\end{cases}
  2. Lösungspaar berechnen: Das passende Lösungspaar ist (x,y)=(4,2)(x,y) = (4,2).
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Ergebnis im Sachzusammenhang sinnvoll ist.

Setze (x,y)=(4,2)(x,y) = (4,2) in beide Modellgleichungen ein. Beide Gesamtsummen stimmen.

Richtige Antwort: (x,y)=(4,2)(x,y) = (4,2)

4. FrageMultiple Choice

Was bedeutet das Lösungspaar (x,y)=(6,4)(x,y) = (6,4) im Sachzusammenhang? {2x+3y=24x+2y=14\begin{cases}2x + 3y = 24 \\ x + 2y = 14\end{cases} Dabei steht x für den Preis eines Erwachsenentickets und y für den Preis eines Kindertickets.

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Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 6 Preis eines Erwachsenentickets und 4 Preis eines Kindertickets

  1. Koordinaten zuordnen: Die erste Koordinate gehört zur ersten Variablen.
  2. Sachzusammenhang prüfen: Übertrage x und y auf die beiden gesuchten Größen.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Ergebnis im Sachzusammenhang sinnvoll ist.

Die erste Koordinate gehört zu x und die zweite zu y. Daher beschreibt das Paar 6 Preis eines Erwachsenentickets und 4 Preis eines Kindertickets.

Richtige Antwort: 6 Preis eines Erwachsenentickets und 4 Preis eines Kindertickets

5. FrageMultiple Choice

Prüfe den Lösungsvorschlag (x,y)=(3,2)(x,y) = (3,2) für die Sachaufgabe: {2x+3y=12x+2y=7\begin{cases}2x + 3y = 12 \\ x + 2y = 7\end{cases} Dabei steht x für den Preis eines Erwachsenentickets und y für den Preis eines Kindertickets.

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Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: Ja, (x,y)=(3,2)(x,y) = (3,2) passt zur Sachaufgabe.

  1. Lösung einsetzen: Setze die beiden Werte in die erste Gleichung ein.
  2. Zweite Aussage prüfen: Auch die zweite Gleichung stimmt.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Ergebnis im Sachzusammenhang sinnvoll ist.

Das Paar erfüllt beide Gleichungen und ist im Kontext gültig.

Richtige Antwort: Ja, (x,y)=(3,2)(x,y) = (3,2) passt zur Sachaufgabe.