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Lineare Gleichungssysteme Sachaufgaben Grundlagen online üben

Lineare Gleichungssysteme Sachaufgaben Grundlagen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Variablenzuordnung passt zur Sachaufgabe? {2x+3y=22x+2y=13\begin{cases}2x + 3y = 22 \\ x + 2y = 13\end{cases} Dabei steht x für den Preis eines Erwachsenentickets und y für den Preis eines Kindertickets.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x = Preis eines Erwachsenentickets; y = Preis eines Kindertickets

  1. Größen erkennen: Dabei steht x für den Preis eines Erwachsenentickets und y für den Preis eines Kindertickets.
  2. Variablen festlegen: Ordne x und y eindeutig den gesuchten Größen zu.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Ergebnis im Sachzusammenhang sinnvoll ist.

Die Variablen werden den beiden gesuchten Größen zugeordnet: x beschreibt Preis eines Erwachsenentickets und y beschreibt Preis eines Kindertickets.

Richtige Antwort: x = Preis eines Erwachsenentickets; y = Preis eines Kindertickets

2. FrageMultiple Choice

Welche Gleichung beschreibt die erste Aussage der Sachaufgabe? {2x+3y=20x+2y=11\begin{cases}2x + 3y = 20 \\ x + 2y = 11\end{cases} Dabei steht x für den Preis eines Erwachsenentickets und y für den Preis eines Kindertickets.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 2x+3y=202x + 3y = 20

  1. Aussage lesen: Bestimme, wie oft x und y in der ersten Aussage vorkommen.
  2. Gleichung aufstellen: Ordne die Koeffizienten und die Gesamtsumme richtig zu.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Ergebnis im Sachzusammenhang sinnvoll ist.

Die Koeffizienten geben die Mengen der beiden Variablen an. Die passende erste Gleichung ist 2x+3y=202x + 3y = 20.

Richtige Antwort: 2x+3y=202x + 3y = 20

3. FrageMultiple Choice

Löse die Sachaufgabe mit dem Gleichungssystem {2x+3y=20x+2y=12\begin{cases}2x + 3y = 20 \\ x + 2y = 12\end{cases}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: (x,y)=(4,4)(x,y) = (4,4)

  1. Modell prüfen: {2x+3y=20x+2y=12\begin{cases}2x + 3y = 20 \\ x + 2y = 12\end{cases}
  2. Lösungspaar berechnen: Das passende Lösungspaar ist (x,y)=(4,4)(x,y) = (4,4).
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Ergebnis im Sachzusammenhang sinnvoll ist.

Setze (x,y)=(4,4)(x,y) = (4,4) in beide Modellgleichungen ein. Beide Gesamtsummen stimmen.

Richtige Antwort: (x,y)=(4,4)(x,y) = (4,4)

4. FrageMultiple Choice

Was bedeutet das Lösungspaar (x,y)=(6,2)(x,y) = (6,2) im Sachzusammenhang? {2x+3y=18x+2y=10\begin{cases}2x + 3y = 18 \\ x + 2y = 10\end{cases} Dabei steht x für den Preis eines Erwachsenentickets und y für den Preis eines Kindertickets.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 6 Preis eines Erwachsenentickets und 2 Preis eines Kindertickets

  1. Koordinaten zuordnen: Die erste Koordinate gehört zur ersten Variablen.
  2. Sachzusammenhang prüfen: Übertrage x und y auf die beiden gesuchten Größen.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Ergebnis im Sachzusammenhang sinnvoll ist.

Die erste Koordinate gehört zu x und die zweite zu y. Daher beschreibt das Paar 6 Preis eines Erwachsenentickets und 2 Preis eines Kindertickets.

Richtige Antwort: 6 Preis eines Erwachsenentickets und 2 Preis eines Kindertickets

5. FrageMultiple Choice

Prüfe den Lösungsvorschlag (x,y)=(4,3)(x,y) = (4,3) für die Sachaufgabe: {2x+3y=18x+2y=11\begin{cases}2x + 3y = 18 \\ x + 2y = 11\end{cases} Dabei steht x für den Preis eines Erwachsenentickets und y für den Preis eines Kindertickets.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: Nein, (x,y)=(4,3)(x,y) = (4,3) passt nicht zur Sachaufgabe.

  1. Lösung einsetzen: Setze die beiden Werte in die erste Gleichung ein.
  2. Zweite Aussage prüfen: Die zweite Gleichung zeigt den Widerspruch.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Ergebnis im Sachzusammenhang sinnvoll ist.

Mindestens eine Modellgleichung wird mit diesem Paar nicht erfüllt.

Richtige Antwort: Nein, (x,y)=(4,3)(x,y) = (4,3) passt nicht zur Sachaufgabe.

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