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Graphisches Verfahren Schnittpunkt online üben

Graphisches Verfahren Schnittpunkt mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Bestimme den Schnittpunkt der beiden Geraden grafisch: {y=3x−8y=−x+4\begin{cases}y = 3x - 8 \\ y = -x + 4\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: S=(3,1)S = (3,1)

  1. Geraden vergleichen: {y=3x−8y=−x+4\begin{cases}y = 3x - 8 \\ y = -x + 4\end{cases}
  2. Schnittpunkt ablesen: Der gemeinsame Punkt ist S=(3,1)S = (3,1).
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Punkt oder die Gerade erneut in der Funktionsgleichung.

Die Geraden schneiden sich genau bei S=(3,1)S = (3,1). Dieser Punkt erfüllt beide Funktionsgleichungen.

Richtige Antwort: S=(3,1)S = (3,1)

2. FrageMultiple Choice

Welche Gleichung entsteht, wenn die beiden rechten Seiten gleichgesetzt werden? {y=3x+2y=−2x+2\begin{cases}y = 3x + 2 \\ y = -2x + 2\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 3x+2=−2x+23x + 2 = -2x + 2

  1. Funktionsgleichungen lesen: Beide Gleichungen geben y in Abhängigkeit von x an.
  2. Rechte Seiten gleichsetzen: Setze die beiden y-Ausdrücke gleich.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Punkt oder die Gerade erneut in der Funktionsgleichung.

Beide Geraden sind nach y aufgelöst. Deshalb werden ihre rechten Seiten gleichgesetzt: 3x+2=−2x+23x + 2 = -2x + 2.

Richtige Antwort: 3x+2=−2x+23x + 2 = -2x + 2

3. FrageMultiple Choice

Bestimme den Schnittpunkt der beiden Geraden grafisch: {y=xy=−x+2\begin{cases}y = x \\ y = -x + 2\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: S=(1,1)S = (1,1)

  1. Geraden vergleichen: {y=xy=−x+2\begin{cases}y = x \\ y = -x + 2\end{cases}
  2. Schnittpunkt ablesen: Der gemeinsame Punkt ist S=(1,1)S = (1,1).
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Punkt oder die Gerade erneut in der Funktionsgleichung.

Die Geraden schneiden sich genau bei S=(1,1)S = (1,1). Dieser Punkt erfüllt beide Funktionsgleichungen.

Richtige Antwort: S=(1,1)S = (1,1)

4. FrageMultiple Choice

Bestimme die Steigung der Geraden durch die Punkte (0,1)(0,1) und (1,3)(1,3).

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: m=2m = 2

  1. Punkte ablesen: Vergleiche die Koordinaten der beiden Punkte.
  2. Steigungsdreieck: Berechne Anstieg durch waagerechte Änderung.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Punkt oder die Gerade erneut in der Funktionsgleichung.

Bei einer Änderung von x um 1 ändert sich y um 2. Deshalb ist m=2m = 2.

Richtige Antwort: m=2m = 2

5. FrageMultiple Choice

Was stellt die Lösung eines linearen Gleichungssystems im Koordinatensystem dar? {y=3x−5y=−x+7\begin{cases}y = 3x - 5 \\ y = -x + 7\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Der Schnittpunkt der beiden Geraden

  1. Graphische Bedeutung: Jede Gleichung beschreibt eine Gerade.
  2. Gemeinsamen Punkt bestimmen: Der gemeinsame Punkt ist die Lösung des Systems.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Punkt oder die Gerade erneut in der Funktionsgleichung.

Die gemeinsame Lösung erfüllt beide Gleichungen. Grafisch ist sie der Schnittpunkt der beiden Geraden.

Richtige Antwort: Der Schnittpunkt der beiden Geraden

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