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Graphisches Verfahren Schnittpunkt online üben

Graphisches Verfahren Schnittpunkt mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Bestimme den Schnittpunkt der beiden Geraden grafisch: {y=x+3y=−2x−3\begin{cases}y = x + 3 \\ y = -2x - 3\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: S=(−2,1)S = (-2,1)

  1. Geraden vergleichen: {y=x+3y=−2x−3\begin{cases}y = x + 3 \\ y = -2x - 3\end{cases}
  2. Schnittpunkt ablesen: Der gemeinsame Punkt ist S=(−2,1)S = (-2,1).
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Punkt oder die Gerade erneut in der Funktionsgleichung.

Die Geraden schneiden sich genau bei S=(−2,1)S = (-2,1). Dieser Punkt erfüllt beide Funktionsgleichungen.

Richtige Antwort: S=(−2,1)S = (-2,1)

2. FrageMultiple Choice

Welche Gleichung entsteht, wenn die beiden rechten Seiten gleichgesetzt werden? {y=x+1y=−x+3\begin{cases}y = x + 1 \\ y = -x + 3\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x+1=−x+3x + 1 = -x + 3

  1. Funktionsgleichungen lesen: Beide Gleichungen geben y in Abhängigkeit von x an.
  2. Rechte Seiten gleichsetzen: Setze die beiden y-Ausdrücke gleich.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Punkt oder die Gerade erneut in der Funktionsgleichung.

Beide Geraden sind nach y aufgelöst. Deshalb werden ihre rechten Seiten gleichgesetzt: x+1=−x+3x + 1 = -x + 3.

Richtige Antwort: x+1=−x+3x + 1 = -x + 3

3. FrageMultiple Choice

Bestimme den Schnittpunkt der beiden Geraden grafisch: {y=2x−3y=−2x+5\begin{cases}y = 2x - 3 \\ y = -2x + 5\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: S=(2,1)S = (2,1)

  1. Geraden vergleichen: {y=2x−3y=−2x+5\begin{cases}y = 2x - 3 \\ y = -2x + 5\end{cases}
  2. Schnittpunkt ablesen: Der gemeinsame Punkt ist S=(2,1)S = (2,1).
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Punkt oder die Gerade erneut in der Funktionsgleichung.

Die Geraden schneiden sich genau bei S=(2,1)S = (2,1). Dieser Punkt erfüllt beide Funktionsgleichungen.

Richtige Antwort: S=(2,1)S = (2,1)

4. FrageMultiple Choice

Bestimme die Steigung der Geraden durch die Punkte (0,−4)(0,-4) und (1,−1)(1,-1).

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: m=3m = 3

  1. Punkte ablesen: Vergleiche die Koordinaten der beiden Punkte.
  2. Steigungsdreieck: Berechne Anstieg durch waagerechte Änderung.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Punkt oder die Gerade erneut in der Funktionsgleichung.

Bei einer Änderung von x um 1 ändert sich y um 3. Deshalb ist m=3m = 3.

Richtige Antwort: m=3m = 3

5. FrageMultiple Choice

Was stellt die Lösung eines linearen Gleichungssystems im Koordinatensystem dar? {y=x+6y=−2x\begin{cases}y = x + 6 \\ y = -2x\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Der Schnittpunkt der beiden Geraden

  1. Graphische Bedeutung: Jede Gleichung beschreibt eine Gerade.
  2. Gemeinsamen Punkt bestimmen: Der gemeinsame Punkt ist die Lösung des Systems.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Punkt oder die Gerade erneut in der Funktionsgleichung.

Die gemeinsame Lösung erfüllt beide Gleichungen. Grafisch ist sie der Schnittpunkt der beiden Geraden.

Richtige Antwort: Der Schnittpunkt der beiden Geraden

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