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Graphisches Verfahren Grundlagen online üben

Graphisches Verfahren Grundlagen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Bestimme den Schnittpunkt der beiden Geraden grafisch: {y=3x−4y=−x+8\begin{cases}y = 3x - 4 \\ y = -x + 8\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: S=(3,5)S = (3,5)

  1. Geraden vergleichen: {y=3x−4y=−x+8\begin{cases}y = 3x - 4 \\ y = -x + 8\end{cases}
  2. Schnittpunkt ablesen: Der gemeinsame Punkt ist S=(3,5)S = (3,5).
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Punkt oder die Gerade erneut in der Funktionsgleichung.

Die Geraden schneiden sich genau bei S=(3,5)S = (3,5). Dieser Punkt erfüllt beide Funktionsgleichungen.

Richtige Antwort: S=(3,5)S = (3,5)

2. FrageMultiple Choice

Was stellt die Lösung eines linearen Gleichungssystems im Koordinatensystem dar? {y=x+6y=−2x\begin{cases}y = x + 6 \\ y = -2x\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: Der Schnittpunkt der beiden Geraden

  1. Graphische Bedeutung: Jede Gleichung beschreibt eine Gerade.
  2. Gemeinsamen Punkt bestimmen: Der gemeinsame Punkt ist die Lösung des Systems.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Punkt oder die Gerade erneut in der Funktionsgleichung.

Die gemeinsame Lösung erfüllt beide Gleichungen. Grafisch ist sie der Schnittpunkt der beiden Geraden.

Richtige Antwort: Der Schnittpunkt der beiden Geraden

3. FrageMultiple Choice

Welcher Punkt liegt auf der Geraden y=2x+2y = 2x + 2?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: (−1,0)(-1,0)

  1. Punktkoordinaten einsetzen: Setze x in die Funktionsgleichung ein.
  2. y-Wert berechnen: Der berechnete y-Wert ist 0.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Punkt oder die Gerade erneut in der Funktionsgleichung.

Setze die x-Koordinate ein: y = 2 · -1 + 2 = 0. Daher liegt (−1,0)(-1,0) auf der Geraden.

Richtige Antwort: (−1,0)(-1,0)

4. FrageMultiple Choice

Bestimme den y-Achsenabschnitt der Geraden y=3x+2y = 3x + 2.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Sy=(0,2)S_y = (0,2)

  1. x = 0 setzen: Der y-Achsenabschnitt liegt auf der y-Achse.
  2. Punkt angeben: Der Punkt hat die x-Koordinate 0.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Punkt oder die Gerade erneut in der Funktionsgleichung.

Setze x = 0. Der verbleibende y-Wert ist 2, also liegt der Achsenabschnitt bei Sy=(0,2)S_y = (0,2).

Richtige Antwort: Sy=(0,2)S_y = (0,2)

5. FrageMultiple Choice

Wie viele Lösungen hat das System grafisch? {y=x+2y=−x+4\begin{cases}y = x + 2 \\ y = -x + 4\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: Genau eine Lösung

  1. Geraden vergleichen: Vergleiche Steigung und y-Achsenabschnitt.
  2. Lösungsanzahl ablesen: Schnittpunkte bestimmen oder Parallelität erkennen.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Punkt oder die Gerade erneut in der Funktionsgleichung.

Die Geraden haben verschiedene Steigungen und schneiden sich einmal.

Richtige Antwort: Genau eine Lösung

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