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Einsetzungsverfahren Schritt für Schritt online üben

Einsetzungsverfahren Schritt für Schritt mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Setze die erste Gleichung in die zweite ein: {y=2x−23x+y=13\begin{cases}y = 2x - 2 \\ 3x + y = 13\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 5x=155x = 15

  1. Ausdruck auswählen: Die erste Gleichung ist bereits nach y aufgelöst.
  2. Einsetzen: Setze y in die zweite Gleichung ein und fasse zusammen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Ersetze y durch den Ausdruck der ersten Gleichung. Daraus folgt 5x=155x = 15.

Richtige Antwort: 5x=155x = 15

2. FrageMultiple Choice

Setze die erste Gleichung in die zweite ein: {y=2x+13x+y=11\begin{cases}y = 2x + 1 \\ 3x + y = 11\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 5x=105x = 10

  1. Ausdruck auswählen: Die erste Gleichung ist bereits nach y aufgelöst.
  2. Einsetzen: Setze y in die zweite Gleichung ein und fasse zusammen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Ersetze y durch den Ausdruck der ersten Gleichung. Daraus folgt 5x=105x = 10.

Richtige Antwort: 5x=105x = 10

3. FrageMultiple Choice

Stelle y frei: x+y=4x + y = 4

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: y=−x+4y = -x + 4

  1. Nach y umformen: Der y-Term bleibt allein auf der linken Seite.
  2. Vorzeichen prüfen: Beim Verschieben des x-Terms ändert sich sein Vorzeichen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Subtrahiere x auf beiden Seiten. So erhältst du y=−x+4y = -x + 4.

Richtige Antwort: y=−x+4y = -x + 4

4. FrageMultiple Choice

Löse das Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren: {x+2y=113x−2y=−7\begin{cases}x + 2y = 11 \\ 3x - 2y = -7\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: (x,y)=(1,5)(x,y) = (1,5)

  1. System aufschreiben: {x+2y=113x−2y=−7\begin{cases}x + 2y = 11 \\ 3x - 2y = -7\end{cases}
  2. Lösung einsetzen: Das Paar (x,y)=(1,5)(x,y) = (1,5) erfüllt beide Gleichungen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Setze den isolierten Ausdruck in die zweite Gleichung ein und erhalte (x,y)=(1,5)(x,y) = (1,5).

Richtige Antwort: (x,y)=(1,5)(x,y) = (1,5)

5. FrageMultiple Choice

Eine Sachaufgabe führt zu diesem System: {2x+y=20x+2y=16\begin{cases}2x + y = 20 \\ x + 2y = 16\end{cases}. Welche Lösung stimmt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: (x,y)=(8,4)(x,y) = (8,4)

  1. Variablen zuordnen: x und y stehen für die beiden gesuchten Größen.
  2. Einsetzen: Das Lösungspaar erfüllt beide Sachaufgaben-Gleichungen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Setze (x,y)=(8,4)(x,y) = (8,4) ein. Beide Gesamtsummen stimmen mit 20 und 16 überein.

Richtige Antwort: (x,y)=(8,4)(x,y) = (8,4)

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