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Einsetzungsverfahren Schritt für Schritt online üben

Einsetzungsverfahren Schritt für Schritt mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Setze die erste Gleichung in die zweite ein: {y=1x−22x+y=10\begin{cases}y = 1x - 2 \\ 2x + y = 10\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 3x=123x = 12

  1. Ausdruck auswählen: Die erste Gleichung ist bereits nach y aufgelöst.
  2. Einsetzen: Setze y in die zweite Gleichung ein und fasse zusammen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Ersetze y durch den Ausdruck der ersten Gleichung. Daraus folgt 3x=123x = 12.

Richtige Antwort: 3x=123x = 12

2. FrageMultiple Choice

Setze die erste Gleichung in die zweite ein: {y=1x+12x+y=10\begin{cases}y = 1x + 1 \\ 2x + y = 10\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 3x=93x = 9

  1. Ausdruck auswählen: Die erste Gleichung ist bereits nach y aufgelöst.
  2. Einsetzen: Setze y in die zweite Gleichung ein und fasse zusammen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Ersetze y durch den Ausdruck der ersten Gleichung. Daraus folgt 3x=93x = 9.

Richtige Antwort: 3x=93x = 9

3. FrageMultiple Choice

Stelle y frei: 2x+y=02x + y = 0

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: y=−2x+0y = -2x + 0

  1. Nach y umformen: Der y-Term bleibt allein auf der linken Seite.
  2. Vorzeichen prüfen: Beim Verschieben des x-Terms ändert sich sein Vorzeichen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Subtrahiere 2x auf beiden Seiten. So erhältst du y=−2x+0y = -2x + 0.

Richtige Antwort: y=−2x+0y = -2x + 0

4. FrageMultiple Choice

Löse das Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren: {3x+y=52x−y=−5\begin{cases}3x + y = 5 \\ 2x - y = -5\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: (x,y)=(0,5)(x,y) = (0,5)

  1. System aufschreiben: {3x+y=52x−y=−5\begin{cases}3x + y = 5 \\ 2x - y = -5\end{cases}
  2. Lösung einsetzen: Das Paar (x,y)=(0,5)(x,y) = (0,5) erfüllt beide Gleichungen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Setze den isolierten Ausdruck in die zweite Gleichung ein und erhalte (x,y)=(0,5)(x,y) = (0,5).

Richtige Antwort: (x,y)=(0,5)(x,y) = (0,5)

5. FrageMultiple Choice

Eine Sachaufgabe führt zu diesem System: {2x+y=21x+2y=18\begin{cases}2x + y = 21 \\ x + 2y = 18\end{cases}. Welche Lösung stimmt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: (x,y)=(8,5)(x,y) = (8,5)

  1. Variablen zuordnen: x und y stehen für die beiden gesuchten Größen.
  2. Einsetzen: Das Lösungspaar erfüllt beide Sachaufgaben-Gleichungen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Setze (x,y)=(8,5)(x,y) = (8,5) ein. Beide Gesamtsummen stimmen mit 21 und 18 überein.

Richtige Antwort: (x,y)=(8,5)(x,y) = (8,5)

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