NumicornNumicornLernen, lösen, weiterkommen

Test auswählen

10 Tests
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

10. Test

Kugel: Oberfläche und Volumen online üben

Kugel: Oberfläche und Volumen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Formel beschreibt den Radius einer Kugel? r=d2r=\frac{d}{2}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: r=d2r=\frac{d}{2}

  1. Körper erkennen: Bestimme zuerst, ob die Aufgabe einen Zylinder, Kegel oder eine Kugel betrifft.
  2. Formel auswählen: Achte darauf, ob nach Volumen, Oberfläche oder Mantelfläche gefragt wird.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Werte erneut in die ursprüngliche Formel ein und prüfe Einheit und Größenordnung.

Ordne Radius, Höhe, Mantellinie und Grundfläche korrekt zu. Die gesuchte Formel lautet r=d2r=\frac{d}{2}.

Richtige Antwort: r=d2r=\frac{d}{2}

2. FrageMultiple Choice

Berechne das Volumen der Kugel mit r=6r=6.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 288π288\pi

  1. Kugelvolumen aufstellen: Bei einer Kugel wird der Radius hoch drei verwendet.
  2. Bruch vereinfachen: Setze den Radius ein, multipliziere mit 44 und teile durch 33.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Werte erneut in die ursprüngliche Formel ein und prüfe Einheit und Größenordnung.

Das Kugelvolumen lautet V=43πr3V=\frac{4}{3}\pi r^3. Für den Radius 66 folgt V=8643πV=\frac{864}{3}\pi und damit 288π288\pi.

Richtige Antwort: 288π288\pi

3. FrageMultiple Choice

Berechne die Oberfläche der Kugel mit r=5r=5.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 100π100\pi

  1. Oberflächenformel wählen: Die Kugeloberfläche hängt vom Radiusquadrat ab.
  2. Radius einsetzen: Multipliziere 4π4\pi mit dem Quadrat des Radius.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Werte erneut in die ursprüngliche Formel ein und prüfe Einheit und Größenordnung.

Für die Kugeloberfläche gilt O=4πr2O=4\pi r^2. Einsetzen ergibt O=4π⋅52=100πO=4\pi\cdot 5^2=100\pi.

Richtige Antwort: 100π100\pi

4. FrageMultiple Choice

Eine Kugel hat den Radius r=7r=7. Wie groß ist ihr Durchmesser d?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 1414

  1. Beziehung zwischen r und d: Eine Gerade durch den Kugelmittelpunkt besteht aus zwei Radien.
  2. Verdoppeln: Multipliziere den Radius mit zwei.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Werte erneut in die ursprüngliche Formel ein und prüfe Einheit und Größenordnung.

Der Durchmesser ist doppelt so lang wie der Radius: d=2rd=2r. Daher ist d=2⋅7=14d=2\cdot 7=14.

Richtige Antwort: 1414

5. FrageMultiple Choice

Der Durchmesser einer Kugel beträgt d=10d=10. Wie groß ist der Radius r?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 55

  1. Durchmesserformel umstellen: Der Radius ist die Hälfte des Durchmessers.
  2. Durch zwei teilen: Teile die gegebene Länge durch zwei.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Werte erneut in die ursprüngliche Formel ein und prüfe Einheit und Größenordnung.

Aus d=2rd=2r folgt r=d2r=\frac{d}{2}. Also ist der Radius r=5r=5.

Richtige Antwort: 55

Vorheriger TestNächster Test