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Kreisring Grundlagen online üben

Kreisring Grundlagen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Formel beschreibt die Ringfläche über Außen- und Innendurchmesser? AR=π4(D2−d2)A_R=\frac{\pi}{4}(D^2-d^2)

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: AR=π4(D2−d2)A_R=\frac{\pi}{4}(D^2-d^2)

  1. Geometrische Größe erkennen: Bestimme, ob nach einer Fläche oder einem Umfang gefragt wird.
  2. Formel auswählen: Beim Kreisring wird die innere Kreisfläche von der äußeren abgezogen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Ordne Außenradius, Innenradius, Durchmesser und Fläche korrekt zu. Die passende Formel lautet AR=π4(D2−d2)A_R=\frac{\pi}{4}(D^2-d^2).

Richtige Antwort: AR=π4(D2−d2)A_R=\frac{\pi}{4}(D^2-d^2)

2. FrageMultiple Choice

Berechne die Fläche des Kreisrings für R=8,r=6R=8,\quad r=6.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 28π28\pi

  1. Ringformel wählen: Ein Kreisring entsteht aus einer großen Kreisfläche ohne die innere Kreisfläche.
  2. Radien quadrieren: Berechne R² und r², bilde die Differenz und multipliziere mit π.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Für einen Kreisring gilt AR=π(R2−r2)A_R=\pi(R^2-r^2). Somit ist AR=π(82−62)=28πA_R=\pi(8^2-6^2)=28\pi.

Richtige Antwort: 28π28\pi

3. FrageMultiple Choice

Berechne die Fläche eines Halbkreises mit r=2r=2.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 2π2\pi

  1. Halbkreisformel wählen: Ein Halbkreis besitzt die Hälfte der Fläche eines vollständigen Kreises.
  2. Radius quadrieren: Berechne r² und halbiere anschließend das Ergebnis mit π.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Die Halbkreisfläche lautet AH=12πr2A_H=\frac{1}{2}\pi r^2. Also ist AH=12π⋅22=2πA_H=\frac{1}{2}\pi\cdot2^2=2\pi.

Richtige Antwort: 2π2\pi

4. FrageMultiple Choice

Welche Einheit gehört zu den Randumfang eines Halbkreises? UH=πr+2rU_H=\pi r+2r

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: Längeneinheiten

  1. Geometrische Größe unterscheiden: Prüfe, ob eine Fläche oder ein Umfang berechnet wird.
  2. Einheit zuordnen: Flächen besitzen quadratische, Längen einfache Einheiten.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Flächen werden in Quadrateinheiten und Umfänge in Längeneinheiten angegeben. Daher lautet die richtige Einheit: Längeneinheiten.

Richtige Antwort: Längeneinheiten

5. FrageMultiple Choice

Welche Aussage ist bei R>rR>r richtig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: Der Außenradius ist größer als der Innenradius.

  1. Angabe lesen: Übertrage die mathematische Schreibweise in eine geometrische Aussage.
  2. Aussage prüfen: Vergleiche die Definition mit den Eigenschaften von Kreisring oder Halbkreis.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Die geometrische Bedeutung der angegebenen Größe führt zur Aussage: Der Außenradius ist größer als der Innenradius.

Richtige Antwort: Der Außenradius ist größer als der Innenradius.

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