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Kreisring Grundlagen online üben

Kreisring Grundlagen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Formel beschreibt die Ringfläche über Außen- und Innendurchmesser? AR=π4(D2−d2)A_R=\frac{\pi}{4}(D^2-d^2)

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: AR=π4(D2−d2)A_R=\frac{\pi}{4}(D^2-d^2)

  1. Geometrische Größe erkennen: Bestimme, ob nach einer Fläche oder einem Umfang gefragt wird.
  2. Formel auswählen: Beim Kreisring wird die innere Kreisfläche von der äußeren abgezogen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Ordne Außenradius, Innenradius, Durchmesser und Fläche korrekt zu. Die passende Formel lautet AR=π4(D2−d2)A_R=\frac{\pi}{4}(D^2-d^2).

Richtige Antwort: AR=π4(D2−d2)A_R=\frac{\pi}{4}(D^2-d^2)

2. FrageMultiple Choice

Berechne die Fläche des Kreisrings für R=6,r=4R=6,\quad r=4.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 20π20\pi

  1. Ringformel wählen: Ein Kreisring entsteht aus einer großen Kreisfläche ohne die innere Kreisfläche.
  2. Radien quadrieren: Berechne R² und r², bilde die Differenz und multipliziere mit π.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Für einen Kreisring gilt AR=π(R2−r2)A_R=\pi(R^2-r^2). Somit ist AR=π(62−42)=20πA_R=\pi(6^2-4^2)=20\pi.

Richtige Antwort: 20π20\pi

3. FrageMultiple Choice

Berechne die Fläche eines Halbkreises mit r=6r=6.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 18π18\pi

  1. Halbkreisformel wählen: Ein Halbkreis besitzt die Hälfte der Fläche eines vollständigen Kreises.
  2. Radius quadrieren: Berechne r² und halbiere anschließend das Ergebnis mit π.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Die Halbkreisfläche lautet AH=12πr2A_H=\frac{1}{2}\pi r^2. Also ist AH=12π⋅62=18πA_H=\frac{1}{2}\pi\cdot6^2=18\pi.

Richtige Antwort: 18π18\pi

4. FrageMultiple Choice

Welche Einheit gehört zu die Halbkreisfläche? AH=12πr2A_H=\frac{1}{2}\pi r^2

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Quadrateinheiten

  1. Geometrische Größe unterscheiden: Prüfe, ob eine Fläche oder ein Umfang berechnet wird.
  2. Einheit zuordnen: Flächen besitzen quadratische, Längen einfache Einheiten.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Flächen werden in Quadrateinheiten und Umfänge in Längeneinheiten angegeben. Daher lautet die richtige Einheit: Quadrateinheiten.

Richtige Antwort: Quadrateinheiten

5. FrageMultiple Choice

Welche Aussage ist bei R>rR>r richtig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Der Außenradius ist größer als der Innenradius.

  1. Angabe lesen: Übertrage die mathematische Schreibweise in eine geometrische Aussage.
  2. Aussage prüfen: Vergleiche die Definition mit den Eigenschaften von Kreisring oder Halbkreis.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Die geometrische Bedeutung der angegebenen Größe führt zur Aussage: Der Außenradius ist größer als der Innenradius.

Richtige Antwort: Der Außenradius ist größer als der Innenradius.

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