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Kongruenzsätze im Dreieck Grundlagen online üben

Kongruenzsätze im Dreieck Grundlagen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Aussage beschreibt die Spiegelbildlichkeit kongruenter Dreiecke? △ABC≅△A′B′C′\triangle ABC\cong\triangle A'B'C'

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Spiegelung, Drehung oder Verschiebung verändert die Form nicht und erhält die Kongruenz.

  1. Bedingungen lesen: Ordne Seiten- und Winkelgleichheiten dem passenden Kongruenzsatz zu.
  2. Regel auswählen: Prüfe, ob die gegebenen Größen ein Dreieck eindeutig bestimmen.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die entsprechenden Seiten und Winkel in derselben Reihenfolge zugeordnet wurden.

Die passende Regel lautet: Spiegelung, Drehung oder Verschiebung verändert die Form nicht und erhält die Kongruenz.

Richtige Antwort: Spiegelung, Drehung oder Verschiebung verändert die Form nicht und erhält die Kongruenz.

2. FrageMultiple Choice

Welcher Kongruenzsatz passt zu den Angaben a=a′,b=b′,γ=γ′a=a',\quad b=b',\quad\gamma=\gamma'?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: SWS

  1. Gegebene Größen ordnen: Zähle Seiten und Winkel und achte darauf, ob ein Winkel eingeschlossen ist.
  2. Kongruenzsatz zuweisen: Ordne die Angaben SSS, SWS, WSW oder keinem allgemeinen Kongruenzsatz zu.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die entsprechenden Seiten und Winkel in derselben Reihenfolge zugeordnet wurden.

Der Winkel γ liegt zwischen den beiden gegebenen Seiten; das ist SWS.

Richtige Antwort: SWS

3. FrageMultiple Choice

Wie sind die Dreiecke mit den Seiten a=3,b=4,c=6a=3,\quad b=4,\quad c=6 und a′=3,b′=5,c′=6a'=3,\quad b'=5,\quad c'=6 zueinander?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: weder kongruent noch ähnlich

  1. Seiten vergleichen: Ordne die entsprechenden Seiten der beiden Dreiecke einander zu.
  2. Beziehung bestimmen: Gleiche Seiten bedeuten Kongruenz; ein gemeinsamer Faktor ungleich 1 bedeutet nur Ähnlichkeit.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die entsprechenden Seiten und Winkel in derselben Reihenfolge zugeordnet wurden.

Weder alle Seiten sind gleich noch stimmen alle Seitenverhältnisse überein. Daher lautet die Einordnung: weder kongruent noch ähnlich.

Richtige Antwort: weder kongruent noch ähnlich

4. FrageMultiple Choice

Welche Aussage gilt nach eine Spiegelung bei einem Dreieck? △ABC⟶△A′B′C′\triangle ABC\longrightarrow\triangle A'B'C'

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Das Bilddreieck ist zum Ausgangsdreieck kongruent.

  1. Transformation erkennen: Prüfe, ob die Abbildung Längen verändert oder nur die Lage der Figur.
  2. Kongruenz beurteilen: Isometrien erhalten Seiten und Winkel; eine Streckung mit k ungleich 1 erhält nur die Form.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die entsprechenden Seiten und Winkel in derselben Reihenfolge zugeordnet wurden.

Das Bilddreieck ist zum Ausgangsdreieck kongruent.

Richtige Antwort: Das Bilddreieck ist zum Ausgangsdreieck kongruent.

5. FrageMultiple Choice

Welche Einheit gehört zu ein Seitenverhältnis? a′a\frac{a'}{a}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: einheitslos

  1. Geometrische Größe erkennen: Prüfe, ob eine Länge, ein Winkel, eine Fläche oder ein Verhältnis beschrieben wird.
  2. Einheit zuordnen: Wähle die Standard-Einheit der mathematischen Größe.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die entsprechenden Seiten und Winkel in derselben Reihenfolge zugeordnet wurden.

Seitenlängen werden in Längeneinheiten, Winkel in Grad, Flächen in Quadrateinheiten und Verhältnisse ohne Einheit angegeben. Daher lautet die Antwort: einheitslos.

Richtige Antwort: einheitslos

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