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Kongruenzsätze im Dreieck Grundlagen online üben

Kongruenzsätze im Dreieck Grundlagen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Aussage beschreibt die Spiegelbildlichkeit kongruenter Dreiecke? △ABC≅△A′B′C′\triangle ABC\cong\triangle A'B'C'

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: Spiegelung, Drehung oder Verschiebung verändert die Form nicht und erhält die Kongruenz.

  1. Bedingungen lesen: Ordne Seiten- und Winkelgleichheiten dem passenden Kongruenzsatz zu.
  2. Regel auswählen: Prüfe, ob die gegebenen Größen ein Dreieck eindeutig bestimmen.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die entsprechenden Seiten und Winkel in derselben Reihenfolge zugeordnet wurden.

Die passende Regel lautet: Spiegelung, Drehung oder Verschiebung verändert die Form nicht und erhält die Kongruenz.

Richtige Antwort: Spiegelung, Drehung oder Verschiebung verändert die Form nicht und erhält die Kongruenz.

2. FrageMultiple Choice

Welcher Kongruenzsatz passt zu den Angaben a=a′,b=b′,α=α′a=a',\quad b=b',\quad\alpha=\alpha'?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: kein allgemeiner Kongruenzsatz

  1. Gegebene Größen ordnen: Zähle Seiten und Winkel und achte darauf, ob ein Winkel eingeschlossen ist.
  2. Kongruenzsatz zuweisen: Ordne die Angaben SSS, SWS, WSW oder keinem allgemeinen Kongruenzsatz zu.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die entsprechenden Seiten und Winkel in derselben Reihenfolge zugeordnet wurden.

Zwei Seiten und ein nicht eingeschlossener Winkel entsprechen SSA und garantieren allgemein keine Kongruenz.

Richtige Antwort: kein allgemeiner Kongruenzsatz

3. FrageMultiple Choice

Wie sind die Dreiecke mit den Seiten a=3,b=4,c=5a=3,\quad b=4,\quad c=5 und a′=3,b′=4,c′=5a'=3,\quad b'=4,\quad c'=5 zueinander?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: kongruent

  1. Seiten vergleichen: Ordne die entsprechenden Seiten der beiden Dreiecke einander zu.
  2. Beziehung bestimmen: Gleiche Seiten bedeuten Kongruenz; ein gemeinsamer Faktor ungleich 1 bedeutet nur Ähnlichkeit.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die entsprechenden Seiten und Winkel in derselben Reihenfolge zugeordnet wurden.

Alle drei entsprechenden Seiten sind gleich. Daher lautet die Einordnung: kongruent.

Richtige Antwort: kongruent

4. FrageMultiple Choice

Welche Aussage gilt nach eine Streckung mit k=2 bei einem Dreieck? △ABC⟶△A′B′C′\triangle ABC\longrightarrow\triangle A'B'C'

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: Die Figuren sind im Allgemeinen ähnlich, aber nicht kongruent.

  1. Transformation erkennen: Prüfe, ob die Abbildung Längen verändert oder nur die Lage der Figur.
  2. Kongruenz beurteilen: Isometrien erhalten Seiten und Winkel; eine Streckung mit k ungleich 1 erhält nur die Form.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die entsprechenden Seiten und Winkel in derselben Reihenfolge zugeordnet wurden.

Die Figuren sind im Allgemeinen ähnlich, aber nicht kongruent.

Richtige Antwort: Die Figuren sind im Allgemeinen ähnlich, aber nicht kongruent.

5. FrageMultiple Choice

Welche Einheit gehört zu eine Seitenlänge? a=7a=7

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: Längeneinheiten

  1. Geometrische Größe erkennen: Prüfe, ob eine Länge, ein Winkel, eine Fläche oder ein Verhältnis beschrieben wird.
  2. Einheit zuordnen: Wähle die Standard-Einheit der mathematischen Größe.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die entsprechenden Seiten und Winkel in derselben Reihenfolge zugeordnet wurden.

Seitenlängen werden in Längeneinheiten, Winkel in Grad, Flächen in Quadrateinheiten und Verhältnisse ohne Einheit angegeben. Daher lautet die Antwort: Längeneinheiten.

Richtige Antwort: Längeneinheiten

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