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Dreieckskonstruktion Grundlagen online üben

Dreieckskonstruktion Grundlagen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Aussage beschreibt die Konstruktion mit parallelen Hilfslinien? ∠A+∠B+∠C=180∘\angle A+\angle B+\angle C=180^\circ

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Die Winkelsumme hilft, fehlende Winkel zu prüfen und die Konstruktion zu kontrollieren.

  1. Daten erkennen: Ordne Seiten- und Winkelangaben dem passenden Konstruktionsverfahren zu.
  2. Konstruktionsidee bestimmen: Prüfe, welche Hilfskreise, Strahlen oder Seiten zuerst gezeichnet werden.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die konstruierten Seiten und Winkel den vorgegebenen Daten entsprechen.

Die passende Konstruktionsregel lautet: Die Winkelsumme hilft, fehlende Winkel zu prüfen und die Konstruktion zu kontrollieren.

Richtige Antwort: Die Winkelsumme hilft, fehlende Winkel zu prüfen und die Konstruktion zu kontrollieren.

2. FrageMultiple Choice

Welches Hilfsmittel oder welche Konstruktion braucht man, um eine vorgegebene Seitenlänge abzutragen? △ABC konstruieren\triangle ABC\text{ konstruieren}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Zirkel oder Maßstab

  1. Konstruktionsschritt erkennen: Überlege, ob eine Länge, ein Abstand, ein Winkel oder eine Gerade benötigt wird.
  2. Hilfsmittel wählen: Wähle das Werkzeug, mit dem die geforderte geometrische Bedingung exakt hergestellt wird.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die konstruierten Seiten und Winkel den vorgegebenen Daten entsprechen.

Für diese Konstruktionsaufgabe ist richtig: Zirkel oder Maßstab.

Richtige Antwort: Zirkel oder Maßstab

3. FrageMultiple Choice

Welches Konstruktionsverfahren passt zu den Angaben a=6,b=8,γ=50∘a=6,\quad b=8,\quad\gamma=50^\circ?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: SWS

  1. Angaben sortieren: Zähle Seiten und Winkel und achte auf den eingeschlossenen Winkel.
  2. Verfahren zuordnen: Ordne die Daten SSS, SWS, WSW oder keiner eindeutigen Standardkonstruktion zu.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die konstruierten Seiten und Winkel den vorgegebenen Daten entsprechen.

Zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel sind gegeben; das ist SWS.

Richtige Antwort: SWS

4. FrageMultiple Choice

Was bedeuten die beiden Kreisschnittpunkte bei der SSS-Konstruktion mit a=5,b=6,c=7a=5,\quad b=6,\quad c=7?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: Die zwei Schnittpunkte sind Spiegelbilder und liefern kongruente Dreiecke.

  1. Kreisschnittpunkte deuten: Zwei sich schneidende Konstruktionskreise können zwei Lagen des dritten Eckpunkts liefern.
  2. Kongruenz prüfen: Die beiden Lagen haben dieselben Seitenlängen und unterscheiden sich nur durch Spiegelung.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die konstruierten Seiten und Winkel den vorgegebenen Daten entsprechen.

Die zwei Schnittpunkte sind Spiegelbilder und liefern kongruente Dreiecke.

Richtige Antwort: Die zwei Schnittpunkte sind Spiegelbilder und liefern kongruente Dreiecke.

5. FrageMultiple Choice

Welche Einheit gehört zu einen Konstruktionswinkel? α=50∘\alpha=50^\circ

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Grad

  1. Größe erkennen: Prüfe, ob die Angabe eine Länge, einen Winkel, eine Fläche oder ein Verhältnis beschreibt.
  2. Einheit zuordnen: Wähle die Standard-Einheit der geometrischen Größe.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die konstruierten Seiten und Winkel den vorgegebenen Daten entsprechen.

Längen, Winkel, Flächen und Verhältnisse haben unterschiedliche Einheiten. Hier ist die passende Antwort: Grad.

Richtige Antwort: Grad

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