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Brüche erweitern und kürzen sicher anwenden

Beim Erweitern und Kürzen bleibt der Wert eines Bruchs gleich. Beim Erweitern werden Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert, beim Kürzen werden beide durch denselben gemeinsamen Teiler geteilt.

Auf dieser Seite übst du gleichwertige Brüche, vollständiges Kürzen, fehlende Zähler und Nenner sowie Brüche in Sachaufgaben für Klasse 5–7.

Die wichtigsten Regeln

  • Beim Erweitern werden Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert.
  • Beim Kürzen werden Zähler und Nenner durch denselben gemeinsamen Teiler geteilt.
  • Der Bruchwert bleibt dabei unverändert.
  • Ein vollständig gekürzter Bruch hat keinen gemeinsamen Teiler größer als 1.
  • Zum Vergleichen oder Addieren können gleichnamige Brüche durch Erweitern entstehen.

So gehst du vor

  1. Suche einen gemeinsamen Teiler oder bestimme den Erweiterungsfaktor.
  2. Verändere Zähler und Nenner immer mit derselben Zahl.
  3. Prüfe durch Rückerweitern oder Kürzen, ob der Wert gleich geblieben ist.

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1. Test

Brüche erweitern und kürzen online üben

Test 1 zu Brüchen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Faktor, Teiler und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Kürze den Bruch 6/8 vollständig.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 3/4

  1. Bruch untersuchen: Suche gemeinsame Teiler oder bestimme den Faktor, der Zähler und Nenner verbindet.
  2. Erweitern oder kürzen: 6 und 8 sind durch 2 teilbar: 6:2=3 und 8:2=4. Daher 6/8=3/4.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3/4. Kontrolliere, dass der Bruchwert gleich geblieben und vollständig gekürzt ist.

6 und 8 sind durch 2 teilbar: 6:2=3 und 8:2=4. Daher 6/8=3/4.

2. FrageMultiple Choice

Kürze den Bruch 15/20 vollständig.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 3/4

  1. Bruch untersuchen: Suche gemeinsame Teiler oder bestimme den Faktor, der Zähler und Nenner verbindet.
  2. Erweitern oder kürzen: Teile Zähler und Nenner durch 5: 15:5=3 und 20:5=4.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3/4. Kontrolliere, dass der Bruchwert gleich geblieben und vollständig gekürzt ist.

Teile Zähler und Nenner durch 5: 15:5=3 und 20:5=4.

3. FrageMultiple Choice

Kürze den Bruch 18/24 vollständig.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 3/4

  1. Bruch untersuchen: Suche gemeinsame Teiler oder bestimme den Faktor, der Zähler und Nenner verbindet.
  2. Erweitern oder kürzen: Der größte gemeinsame Teiler ist 6: 18:6=3 und 24:6=4.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3/4. Kontrolliere, dass der Bruchwert gleich geblieben und vollständig gekürzt ist.

Der größte gemeinsame Teiler ist 6: 18:6=3 und 24:6=4.

4. FrageMultiple Choice

Kürze den Bruch 21/35 vollständig.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 3/5

  1. Bruch untersuchen: Suche gemeinsame Teiler oder bestimme den Faktor, der Zähler und Nenner verbindet.
  2. Erweitern oder kürzen: Teile Zähler und Nenner durch 7: 21:7=3 und 35:7=5.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3/5. Kontrolliere, dass der Bruchwert gleich geblieben und vollständig gekürzt ist.

Teile Zähler und Nenner durch 7: 21:7=3 und 35:7=5.

5. FrageMultiple Choice

Kürze den Bruch 36/48 vollständig.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 3/4

  1. Bruch untersuchen: Suche gemeinsame Teiler oder bestimme den Faktor, der Zähler und Nenner verbindet.
  2. Erweitern oder kürzen: Teile beide durch 12: 36:12=3 und 48:12=4.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3/4. Kontrolliere, dass der Bruchwert gleich geblieben und vollständig gekürzt ist.

Teile beide durch 12: 36:12=3 und 48:12=4.

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Brüche erweitern und kürzen FAQ

Was bedeutet einen Bruch erweitern?

Zähler und Nenner werden mit derselben Zahl multipliziert. Dadurch bleibt der Wert des Bruchs gleich.

Was bedeutet einen Bruch kürzen?

Zähler und Nenner werden durch denselben gemeinsamen Teiler geteilt, bis keine weitere gemeinsame Kürzung möglich ist.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 5–7 und bauen wichtige Grundlagen für Bruchrechnung und Dezimalzahlen auf.