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Bruchterme kürzen und erweitern online üben

Bruchterme kürzen und erweitern mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Vereinfache das Produkt: x+13⋅3x+1\frac{x + 1}{3} \cdot \frac{3}{x + 1}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 11

  1. Faktoren prüfen: Der zweite Bruch enthält die Kehrfaktoren des ersten.
  2. Kürzen: Kürze Zähler und Nenner paarweise.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Für x≠−1x \neq -1 kürzen sich beide Faktoren vollständig. Das Ergebnis ist 11.

Richtige Antwort: 11

2. FrageMultiple Choice

Kürze den gemeinsamen Faktor: 5(x+4)5\frac{5(x + 4)}{5}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: x+4x + 4

  1. Gemeinsamen Faktor erkennen: Der gesamte Zähler enthält den Faktor im Nenner.
  2. Kürzen: Kürze den gemeinsamen Faktor vollständig.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Der Faktor 55 steht im Zähler und Nenner. Nach dem Kürzen bleibt x+4x + 4.

Richtige Antwort: x+4x + 4

3. FrageMultiple Choice

Vereinfache den Bruchterm: 2x55x\frac{2x^{5}}{5x}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 25x4\frac{2}{5}x^{4}

  1. Zahlenfaktoren kürzen: Vereinfache den Bruch der Koeffizienten.
  2. Exponenten subtrahieren: Bei gleicher Basis werden die Exponenten subtrahiert.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Kürze den Zahlenfaktor und subtrahiere die Exponenten: 5 - 1 = 4. Das Ergebnis ist 25x4\frac{2}{5}x^{4}.

Richtige Antwort: 25x4\frac{2}{5}x^{4}

4. FrageMultiple Choice

Fasse die Bruchterme zusammen: 3x+2+3x+2\frac{3}{x + 2} + \frac{3}{x + 2}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 6x+2\frac{6}{x + 2}

  1. Nenner vergleichen: Beide Brüche haben denselben Nenner.
  2. Zähler addieren: Addiere nur die Zähler und behalte den Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Bei gleichem Nenner werden die Zähler addiert. Das Ergebnis ist 6x+2\frac{6}{x + 2}.

Richtige Antwort: 6x+2\frac{6}{x + 2}

5. FrageMultiple Choice

Welche Definitionsbedingung gilt für den Bruchterm? x2−36x−6\frac{x^2 - 36}{x - 6}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x≠6x \neq 6

  1. Nenner betrachten: Setze den Nenner gleich 0.
  2. Definitionsbedingung notieren: Schließe den verbotenen Wert aus.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Der Nenner x−6x - 6 darf nicht 0 sein. Deshalb muss x≠6x \neq 6 gelten.

Richtige Antwort: x≠6x \neq 6

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