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Bruchterme kürzen und erweitern online üben

Bruchterme kürzen und erweitern mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Vereinfache das Produkt: x+42⋅2x+4\frac{x + 4}{2} \cdot \frac{2}{x + 4}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 11

  1. Faktoren prüfen: Der zweite Bruch enthält die Kehrfaktoren des ersten.
  2. Kürzen: Kürze Zähler und Nenner paarweise.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Für x≠−4x \neq -4 kürzen sich beide Faktoren vollständig. Das Ergebnis ist 11.

Richtige Antwort: 11

2. FrageMultiple Choice

Kürze den gemeinsamen Faktor: 4(x+4)4\frac{4(x + 4)}{4}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x+4x + 4

  1. Gemeinsamen Faktor erkennen: Der gesamte Zähler enthält den Faktor im Nenner.
  2. Kürzen: Kürze den gemeinsamen Faktor vollständig.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Der Faktor 44 steht im Zähler und Nenner. Nach dem Kürzen bleibt x+4x + 4.

Richtige Antwort: x+4x + 4

3. FrageMultiple Choice

Vereinfache den Bruchterm: 2x44x2\frac{2x^{4}}{4x^{2}}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 12x2\frac{1}{2}x^{2}

  1. Zahlenfaktoren kürzen: Vereinfache den Bruch der Koeffizienten.
  2. Exponenten subtrahieren: Bei gleicher Basis werden die Exponenten subtrahiert.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Kürze den Zahlenfaktor und subtrahiere die Exponenten: 4 - 2 = 2. Das Ergebnis ist 12x2\frac{1}{2}x^{2}.

Richtige Antwort: 12x2\frac{1}{2}x^{2}

4. FrageMultiple Choice

Fasse die Bruchterme zusammen: 2x+1+2x+1\frac{2}{x + 1} + \frac{2}{x + 1}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 4x+1\frac{4}{x + 1}

  1. Nenner vergleichen: Beide Brüche haben denselben Nenner.
  2. Zähler addieren: Addiere nur die Zähler und behalte den Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Bei gleichem Nenner werden die Zähler addiert. Das Ergebnis ist 4x+1\frac{4}{x + 1}.

Richtige Antwort: 4x+1\frac{4}{x + 1}

5. FrageMultiple Choice

Welche Definitionsbedingung gilt für den Bruchterm? x2−36x−6\frac{x^2 - 36}{x - 6}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x≠6x \neq 6

  1. Nenner betrachten: Setze den Nenner gleich 0.
  2. Definitionsbedingung notieren: Schließe den verbotenen Wert aus.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Der Nenner x−6x - 6 darf nicht 0 sein. Deshalb muss x≠6x \neq 6 gelten.

Richtige Antwort: x≠6x \neq 6

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