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Bruchrechnung und Dezimalzahlen sicher verstehen

Brüche beschreiben Teile eines Ganzen. Für sichere Rechnungen sind Zähler, Nenner, gemeinsame Nenner, Kürzen und Erweitern besonders wichtig.

Auf dieser Seite übst du Brüche vergleichen, addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren sowie die Umwandlung zwischen Brüchen und Dezimalzahlen.

Die wichtigsten Regeln

  • Beim Addieren und Subtrahieren brauchen Brüche einen gemeinsamen Nenner.
  • Beim Multiplizieren werden Zähler und Nenner miteinander multipliziert.
  • Beim Dividieren wird mit dem Kehrwert multipliziert.
  • Ein Bruch kann durch Kürzen oder Erweitern in einen gleichwertigen Bruch umgewandelt werden.

So löst du Bruchaufgaben

  1. Ordne Bruch, gemischte Zahl oder Dezimalzahl ein.
  2. Wähle die passende Rechenregel und vereinheitliche den Nenner.
  3. Kürze das Ergebnis und prüfe Größenordnung sowie Einheit.

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Bruchrechnung und Dezimalzahlen online üben

Test 2 zu Bruchrechnung und Dezimalzahlen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Rechenregel, Umrechnung und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Kürze den Bruch 12/18 vollständig.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 2/3.

  1. Bruchaufgabe einordnen: Bestimme Zähler, Nenner, gemeinsame Einheit oder die passende Rechenoperation.
  2. Rechenregel anwenden: Zähler und Nenner werden durch 6 geteilt: 12/18 = 2/3.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 2/3.. Kürze den Bruch und prüfe Vorzeichen, Einheit und Größenordnung.

Zähler und Nenner werden durch 6 geteilt: 12/18 = 2/3.

2. FrageMultiple Choice

Erweitere den Bruch 3/5 mit 4.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 12/20.

  1. Bruchaufgabe einordnen: Bestimme Zähler, Nenner, gemeinsame Einheit oder die passende Rechenoperation.
  2. Rechenregel anwenden: Zähler und Nenner werden mit 4 multipliziert: 3/5 = 12/20.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12/20.. Kürze den Bruch und prüfe Vorzeichen, Einheit und Größenordnung.

Zähler und Nenner werden mit 4 multipliziert: 3/5 = 12/20.

3. FrageMultiple Choice

Kürze den Bruch 24/36 vollständig.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 2/3.

  1. Bruchaufgabe einordnen: Bestimme Zähler, Nenner, gemeinsame Einheit oder die passende Rechenoperation.
  2. Rechenregel anwenden: Der größte gemeinsame Teiler ist 12: 24/36 = 2/3.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 2/3.. Kürze den Bruch und prüfe Vorzeichen, Einheit und Größenordnung.

Der größte gemeinsame Teiler ist 12: 24/36 = 2/3.

4. FrageMultiple Choice

Welche Zahl muss bei 3/4 = ?/20 eingesetzt werden?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 15.

  1. Bruchaufgabe einordnen: Bestimme Zähler, Nenner, gemeinsame Einheit oder die passende Rechenoperation.
  2. Rechenregel anwenden: Der Nenner 4 wird mit 5 zu 20 erweitert; 3·5 = 15.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 15.. Kürze den Bruch und prüfe Vorzeichen, Einheit und Größenordnung.

Der Nenner 4 wird mit 5 zu 20 erweitert; 3·5 = 15.

5. FrageMultiple Choice

Wandle die gemischte Zahl 2 1/3 in einen unechten Bruch um.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 7/3.

  1. Bruchaufgabe einordnen: Bestimme Zähler, Nenner, gemeinsame Einheit oder die passende Rechenoperation.
  2. Rechenregel anwenden: 2 Ganze entsprechen 6/3; plus 1/3 ergibt 7/3.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 7/3.. Kürze den Bruch und prüfe Vorzeichen, Einheit und Größenordnung.

2 Ganze entsprechen 6/3; plus 1/3 ergibt 7/3.

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Bruchrechnung und Dezimalzahlen FAQ

Wann braucht man einen gemeinsamen Nenner?

Beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen müssen die Nenner gleich sein. Dazu werden die Brüche zuerst auf einen gemeinsamen Nenner gebracht.

Wie dividiert man durch einen Bruch?

Man multipliziert mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs. Aus a/b : c/d wird a/b · d/c.

Warum kürzt man Brüche?

Kürzen verändert den Wert des Bruchs nicht, macht ihn aber übersichtlicher und führt häufig zur vollständig gekürzten Lösung.