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Bruchgleichungen mit x im Nenner online üben

Bruchgleichungen mit x im Nenner mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Beseitige den Hauptnenner und löse: x+1x−2=2\frac{x + 1}{x - 2} = 2.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: x=5x = 5

  1. Verbotenen Wert ausschließen: Es gilt x≠2x \neq 2.
  2. Hauptnenner beseitigen: Multipliziere beide Seiten mit dem Nenner und vereinfache.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Multipliziere mit x−2x - 2. Danach folgt eine lineare Gleichung mit der Lösung x=5x = 5.

Richtige Antwort: x=5x = 5

2. FrageMultiple Choice

Welche Definitionsbedingung gehört zur Gleichung? 5x−1+1x−1=2\frac{5}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} = 2

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x≠1x \neq 1

  1. Nenner analysieren: Setze den Hauptnenner gleich 0.
  2. Definitionsbedingung notieren: Schließe den verbotenen Wert aus.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Der Hauptnenner x−1x - 1 darf nicht 0 sein. Deshalb gilt x≠1x \neq 1.

Richtige Antwort: x≠1x \neq 1

3. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung mit variablem Hauptnenner: 4x+2+4x+2=3\frac{4}{x + 2} + \frac{4}{x + 2} = 3.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x=23x = \frac{2}{3}

  1. Definitionsmenge prüfen: Der variable Nenner darf nicht 0 sein.
  2. Hauptnenner multiplizieren: Multipliziere beide Seiten mit dem gemeinsamen Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Multipliziere mit x+2x + 2, beachte x≠−2x \neq -2 und löse nach x. Das Ergebnis ist x=23x = \frac{2}{3}.

Richtige Antwort: x=23x = \frac{2}{3}

4. FrageMultiple Choice

Beseitige den Hauptnenner und löse: x+1x−3=2\frac{x + 1}{x - 3} = 2.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: x=7x = 7

  1. Verbotenen Wert ausschließen: Es gilt x≠3x \neq 3.
  2. Hauptnenner beseitigen: Multipliziere beide Seiten mit dem Nenner und vereinfache.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Multipliziere mit x−3x - 3. Danach folgt eine lineare Gleichung mit der Lösung x=7x = 7.

Richtige Antwort: x=7x = 7

5. FrageMultiple Choice

Prüfe den Kandidaten x=4x = 4 in 2x−2+2x−2=2\frac{2}{x - 2} + \frac{2}{x - 2} = 2.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Ja, x=4x = 4 ist zulässig.

  1. Definitionsmenge kontrollieren: Prüfe zunächst den Nenner.
  2. Lösung einsetzen: Setze den zulässigen Wert in die Gleichung ein.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Der Kandidat gehört zur Definitionsmenge und erfüllt die Gleichung.

Richtige Antwort: Ja, x=4x = 4 ist zulässig.

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