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Bruchgleichungen mit x im Nenner online üben

Bruchgleichungen mit x im Nenner mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Beseitige den Hauptnenner und löse: x+2x−5=3\frac{x + 2}{x - 5} = 3.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: x=172x = \frac{17}{2}

  1. Verbotenen Wert ausschließen: Es gilt x≠5x \neq 5.
  2. Hauptnenner beseitigen: Multipliziere beide Seiten mit dem Nenner und vereinfache.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Multipliziere mit x−5x - 5. Danach folgt eine lineare Gleichung mit der Lösung x=172x = \frac{17}{2}.

Richtige Antwort: x=172x = \frac{17}{2}

2. FrageMultiple Choice

Welche Definitionsbedingung gehört zur Gleichung? 4x−1+4x−1=3\frac{4}{x - 1} + \frac{4}{x - 1} = 3

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: x≠1x \neq 1

  1. Nenner analysieren: Setze den Hauptnenner gleich 0.
  2. Definitionsbedingung notieren: Schließe den verbotenen Wert aus.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Der Hauptnenner x−1x - 1 darf nicht 0 sein. Deshalb gilt x≠1x \neq 1.

Richtige Antwort: x≠1x \neq 1

3. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung mit variablem Hauptnenner: 3x+2+3x+2=1\frac{3}{x + 2} + \frac{3}{x + 2} = 1.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x=4x = 4

  1. Definitionsmenge prüfen: Der variable Nenner darf nicht 0 sein.
  2. Hauptnenner multiplizieren: Multipliziere beide Seiten mit dem gemeinsamen Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Multipliziere mit x+2x + 2, beachte x≠−2x \neq -2 und löse nach x. Das Ergebnis ist x=4x = 4.

Richtige Antwort: x=4x = 4

4. FrageMultiple Choice

Beseitige den Hauptnenner und löse: x+2x−2=3\frac{x + 2}{x - 2} = 3.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x=4x = 4

  1. Verbotenen Wert ausschließen: Es gilt x≠2x \neq 2.
  2. Hauptnenner beseitigen: Multipliziere beide Seiten mit dem Nenner und vereinfache.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Multipliziere mit x−2x - 2. Danach folgt eine lineare Gleichung mit der Lösung x=4x = 4.

Richtige Antwort: x=4x = 4

5. FrageMultiple Choice

Prüfe den Kandidaten x=2x = 2 in 5x−2+1x−2=3\frac{5}{x - 2} + \frac{1}{x - 2} = 3.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Nein, x=2x = 2 ist nicht zulässig.

  1. Definitionsmenge kontrollieren: Prüfe zunächst den Nenner.
  2. Lösung einsetzen: Der Wert ist wegen des Hauptnenners nicht zulässig.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Der Kandidat macht den Hauptnenner 0 und ist deshalb ausgeschlossen.

Richtige Antwort: Nein, x=2x = 2 ist nicht zulässig.

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