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Bruchgleichungen Hauptnenner Grundlagen online üben

Bruchgleichungen Hauptnenner Grundlagen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung mit variablem Hauptnenner: 4x−0+4x−0=2\frac{4}{x - 0} + \frac{4}{x - 0} = 2.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: x=4x = 4

  1. Definitionsmenge prüfen: Der variable Nenner darf nicht 0 sein.
  2. Hauptnenner multiplizieren: Multipliziere beide Seiten mit dem gemeinsamen Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Multipliziere mit x−0x - 0, beachte x≠0x \neq 0 und löse nach x. Das Ergebnis ist x=4x = 4.

Richtige Antwort: x=4x = 4

2. FrageMultiple Choice

Bestimme den Hauptnenner der Bruchgleichung: x+33+x+14=3\frac{x + 3}{3} + \frac{x + 1}{4} = 3.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: H=12H = 12

  1. Nenner ablesen: Bestimme die beiden konstanten Nenner.
  2. Hauptnenner finden: Finde das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Die Nenner 33 und 44 werden mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen H=12H = 12 beseitigt.

Richtige Antwort: H=12H = 12

3. FrageMultiple Choice

Multipliziere mit dem Hauptnenner. Welche Gleichung entsteht? x+12+x+23=−12\frac{x + 1}{2} + \frac{x + 2}{3} = \frac{-1}{2}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 3(x+1)+2(x+2)=−33(x + 1) + 2(x + 2) = -3

  1. Hauptnenner verwenden: Multipliziere beide Seiten mit H=6H=6.
  2. Brüche entfernen: Kürze die Nenner und schreibe die neue lineare Gleichung auf.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Multipliziere den ersten Bruch mit 3 und den zweiten mit 2. So entsteht 3(x+1)+2(x+2)=−33(x + 1) + 2(x + 2) = -3.

Richtige Antwort: 3(x+1)+2(x+2)=−33(x + 1) + 2(x + 2) = -3

4. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung mit dem Hauptnenner: x+23+x+34=56\frac{x + 2}{3} + \frac{x + 3}{4} = \frac{5}{6}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: x=−1x = -1

  1. Hauptnenner einsetzen: Beseitige beide konstanten Nenner.
  2. Lineare Gleichung lösen: Stelle die neue Gleichung nach x um.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Nach dem Multiplizieren mit dem Hauptnenner erhältst du eine lineare Gleichung. Ihre Lösung ist x=−1x = -1.

Richtige Antwort: x=−1x = -1

5. FrageMultiple Choice

Welche Definitionsbedingung gehört zur Gleichung? 4x+2+4x+2=3\frac{4}{x + 2} + \frac{4}{x + 2} = 3

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: x≠−2x \neq -2

  1. Nenner analysieren: Setze den Hauptnenner gleich 0.
  2. Definitionsbedingung notieren: Schließe den verbotenen Wert aus.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Der Hauptnenner x+2x + 2 darf nicht 0 sein. Deshalb gilt x≠−2x \neq -2.

Richtige Antwort: x≠−2x \neq -2

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