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Bruchgleichungen Hauptnenner Grundlagen online üben

Bruchgleichungen Hauptnenner Grundlagen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung mit variablem Hauptnenner: 3x−0+3x−0=3\frac{3}{x - 0} + \frac{3}{x - 0} = 3.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: x=2x = 2

  1. Definitionsmenge prüfen: Der variable Nenner darf nicht 0 sein.
  2. Hauptnenner multiplizieren: Multipliziere beide Seiten mit dem gemeinsamen Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Multipliziere mit x−0x - 0, beachte x≠0x \neq 0 und löse nach x. Das Ergebnis ist x=2x = 2.

Richtige Antwort: x=2x = 2

2. FrageMultiple Choice

Bestimme den Hauptnenner der Bruchgleichung: x+12+x+23=−12\frac{x + 1}{2} + \frac{x + 2}{3} = \frac{-1}{2}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: H=6H = 6

  1. Nenner ablesen: Bestimme die beiden konstanten Nenner.
  2. Hauptnenner finden: Finde das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Die Nenner 22 und 33 werden mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen H=6H = 6 beseitigt.

Richtige Antwort: H=6H = 6

3. FrageMultiple Choice

Multipliziere mit dem Hauptnenner. Welche Gleichung entsteht? x+23+x+34=56\frac{x + 2}{3} + \frac{x + 3}{4} = \frac{5}{6}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 4(x+2)+3(x+3)=104(x + 2) + 3(x + 3) = 10

  1. Hauptnenner verwenden: Multipliziere beide Seiten mit H=12H=12.
  2. Brüche entfernen: Kürze die Nenner und schreibe die neue lineare Gleichung auf.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Multipliziere den ersten Bruch mit 4 und den zweiten mit 3. So entsteht 4(x+2)+3(x+3)=104(x + 2) + 3(x + 3) = 10.

Richtige Antwort: 4(x+2)+3(x+3)=104(x + 2) + 3(x + 3) = 10

4. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung mit dem Hauptnenner: x+32+x+13=116\frac{x + 3}{2} + \frac{x + 1}{3} = \frac{11}{6}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x=0x = 0

  1. Hauptnenner einsetzen: Beseitige beide konstanten Nenner.
  2. Lineare Gleichung lösen: Stelle die neue Gleichung nach x um.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Nach dem Multiplizieren mit dem Hauptnenner erhältst du eine lineare Gleichung. Ihre Lösung ist x=0x = 0.

Richtige Antwort: x=0x = 0

5. FrageMultiple Choice

Welche Definitionsbedingung gehört zur Gleichung? 3x+2+3x+2=1\frac{3}{x + 2} + \frac{3}{x + 2} = 1

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: x≠−2x \neq -2

  1. Nenner analysieren: Setze den Hauptnenner gleich 0.
  2. Definitionsbedingung notieren: Schließe den verbotenen Wert aus.
  3. Ergebnis prüfen: Setze die Lösung in die ursprüngliche Bruchgleichung ein.

Der Hauptnenner x+2x + 2 darf nicht 0 sein. Deshalb gilt x≠−2x \neq -2.

Richtige Antwort: x≠−2x \neq -2

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