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Beugungsgitter und Spektralanalyse verstehen

Ein Beugungsgitter besitzt viele regelmäßig angeordnete Spalte oder Linien. Durch Beugung und Interferenz entstehen Hauptmaxima, deren Winkel von Gitterkonstante, Ordnung und Wellenlänge abhängen.

Die Aufgaben passen besonders zu Klasse 10–12 und verbinden die Gittergleichung mit Spektren, Auflösung, Kalibrierung und Messunsicherheit.

So löst du Aufgaben zum Beugungsgitter

  1. Bestimme Linienzahl und Gitterkonstante in kompatiblen Einheiten.
  2. Ordne Ordnung, Wellenlänge und Winkel zur Gitternormalen zu.
  3. Nutze d · sin(θ) = m · λ und prüfe mλ ≤ d.
  4. Bewerte Auflösung, Messfehler und Größenordnung des Ergebnisses.

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Beugungsgitter und Spektralanalyse online üben

Test 3 zu Gittergleichung, Wellenlänge, Beugungsordnung und Spektren mit 5 Aufgaben und Lösungen.

Wähle eine Antwort. Achte auf Gitterkonstante, Einheiten, Ordnung, Winkel zur Normalen und die Bedingung mλ ≤ d.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Gitter hat 600 Linien pro Millimeter. Wie groß ist d ungefähr?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: d ≈ 1,67 µm.

  1. Geometrie und Größen bestimmen: Ordne Gitterkonstante, Linienzahl, Wellenlänge, Ordnung und Beugungswinkel zu.
  2. Interferenzbedingung anwenden: d = 1 mm/600 = 0,001 m/600 ≈ 1,67 · 10⁻⁶ m.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet d ≈ 1,67 µm. Kontrolliere Einheiten, Winkel zur Normalen, Ordnung und Größenordnung.

d = 1 mm/600 = 0,001 m/600 ≈ 1,67 · 10⁻⁶ m.

2. FrageMultiple Choice

Für d = 2,0 µm und λ = 600 nm: Wie groß ist der Winkel der ersten Ordnung ungefähr?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: θ ≈ 17,5°.

  1. Geometrie und Größen bestimmen: Ordne Gitterkonstante, Linienzahl, Wellenlänge, Ordnung und Beugungswinkel zu.
  2. Interferenzbedingung anwenden: sin(θ) = λ/d = 0,60/2,0 = 0,30; daraus folgt θ ≈ 17,5°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet θ ≈ 17,5°. Kontrolliere Einheiten, Winkel zur Normalen, Ordnung und Größenordnung.

sin(θ) = λ/d = 0,60/2,0 = 0,30; daraus folgt θ ≈ 17,5°.

3. FrageMultiple Choice

Für d = 4,0 µm, λ = 500 nm und m = 2: Wie groß ist θ ungefähr?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: θ ≈ 14,5°.

  1. Geometrie und Größen bestimmen: Ordne Gitterkonstante, Linienzahl, Wellenlänge, Ordnung und Beugungswinkel zu.
  2. Interferenzbedingung anwenden: sin(θ) = 2 · 0,5/4,0 = 0,25; daraus folgt θ ≈ 14,5°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet θ ≈ 14,5°. Kontrolliere Einheiten, Winkel zur Normalen, Ordnung und Größenordnung.

sin(θ) = 2 · 0,5/4,0 = 0,25; daraus folgt θ ≈ 14,5°.

4. FrageMultiple Choice

Ein Gitter hat d = 2,5 µm. Bei m = 1 wird θ = 14° gemessen. Welche Wellenlänge ergibt sich ungefähr?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: λ ≈ 605 nm.

  1. Geometrie und Größen bestimmen: Ordne Gitterkonstante, Linienzahl, Wellenlänge, Ordnung und Beugungswinkel zu.
  2. Interferenzbedingung anwenden: λ = d · sin(θ) ≈ 2,5 µm · 0,242 ≈ 0,605 µm = 605 nm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet λ ≈ 605 nm. Kontrolliere Einheiten, Winkel zur Normalen, Ordnung und Größenordnung.

λ = d · sin(θ) ≈ 2,5 µm · 0,242 ≈ 0,605 µm = 605 nm.

5. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die höchste mögliche Ordnung für d = 1,0 µm und λ = 400 nm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: m_max = 2.

  1. Geometrie und Größen bestimmen: Ordne Gitterkonstante, Linienzahl, Wellenlänge, Ordnung und Beugungswinkel zu.
  2. Interferenzbedingung anwenden: Es muss mλ ≤ d gelten. d/λ = 1000/400 = 2,5; die größte ganze Ordnung ist deshalb m = 2.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet m_max = 2. Kontrolliere Einheiten, Winkel zur Normalen, Ordnung und Größenordnung.

Es muss mλ ≤ d gelten. d/λ = 1000/400 = 2,5; die größte ganze Ordnung ist deshalb m = 2.

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Beugungsgitter FAQ

Was ist die Gittergleichung?

Für ein ideales Beugungsgitter gilt d · sin(θ) = m · λ. Sie verbindet Gitterkonstante, Beugungswinkel, Ordnung und Wellenlänge.

Wie bestimmt man eine Wellenlänge mit einem Gitter?

Man misst den Winkel einer bekannten Ordnung, bestimmt die Gitterkonstante und berechnet λ = d · sin(θ)/m.

Gibt es Lösungen zu allen Aufgaben?

Ja. Jede Aufgabe enthält eine richtige Antwort, eine Erklärung und drei nachvollziehbare Lösungsschritte.