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Würfel und Quader im Vergleich online üben

Würfel und Quader im Vergleich mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Würfel und ein Quader besitzen jeweils eine Seitenfläche mit der Kantenlänge a=4a=4. Welche Formel beschreibt die Würfelfläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: die Würfelfläche

  1. Flächenform erkennen: Eine Würfelfläche besitzt vier gleich lange Seiten.
  2. Quadratformel verwenden: Die Fläche eines Quadrats ist Seitenlänge mal Seitenlänge.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Eine Würfelfläche ist ein Quadrat. Deshalb wird sie mit A=a2A=a^2 berechnet und gehört zur die Würfelfläche.

Richtige Antwort: die Würfelfläche

2. FrageMultiple Choice

Wie verändert sich die Würfeloberfläche, wenn sich die Kantenlänge verdoppelt? O=6a2O=6a^2

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: vierfach

  1. Potenz ablesen: Untersuche den Exponenten der Kantenlänge in der Formel.
  2. Skalierungsfaktor bestimmen: Beim Quadrieren entsteht Faktor vier, beim Kubieren Faktor acht.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Bei O=6a2O=6a^2 steht die Kantenlänge in der zweiten Potenz. Deshalb wird die Größe vierfach.

Richtige Antwort: vierfach

3. FrageMultiple Choice

Ein Würfel hat die Kantenlänge a=4a=4. Wie groß ist seine Oberfläche O?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 9696

  1. Seitenflächen zählen: Die Oberfläche besteht aus sechs gleich großen Quadraten.
  2. Quadratfläche multiplizieren: Berechne a2a^2 und multipliziere mit sechs.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Ein Würfel besitzt sechs quadratische Seitenflächen: O=6a2O=6a^2. Damit ist O=6⋅42=96O=6\cdot 4^2=96.

Richtige Antwort: 9696

4. FrageMultiple Choice

Ein Quader hat die Kanten a=2b=6c=7a=2\quad b=6\quad c=7. Wie groß ist seine Oberfläche O?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 136136

  1. Flächenpaare erkennen: Ein Quader besitzt drei Paare gegenüberliegender, gleich großer Rechtecke.
  2. Summieren und verdoppeln: Addiere abab, acac und bcbc und multipliziere mit zwei.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Die drei verschiedenen Rechtecksflächen treten jeweils zweimal auf: O=2(ab+ac+bc)O=2(ab+ac+bc). Das Ergebnis ist O=136O=136.

Richtige Antwort: 136136

5. FrageMultiple Choice

Welche Einheit gehört zur berechneten Volumen? V=abcV=abc

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Längeneinheiten hoch drei

  1. Größe unterscheiden: Prüfe, ob die Formel ein Raummaß oder ein Flächenmaß liefert.
  2. Einheit zuordnen: Volumina werden kubisch, Oberflächen quadratisch angegeben.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Ein Volumen beschreibt einen Raum, eine Oberfläche eine Fläche. Daher lautet die richtige Einheit: Längeneinheiten hoch drei.

Richtige Antwort: Längeneinheiten hoch drei

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