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Winkelhalbierende und Mittelsenkrechte online üben

Winkelhalbierende und Mittelsenkrechte mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Beziehung beschreibt die Mittelsenkrechte der Strecke AB? PA=PBPA=PB

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: PA=PBPA=PB

  1. Besondere Linie erkennen: Bestimme, welche Linie oder welcher Schnittpunkt beschrieben wird.
  2. Beziehung auswählen: Nutze die Definition der Linie und ihre typische Dreieckseigenschaft.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Lösung mit der Definition und prüfe die verwendete Einheit.

Ordne Seitenhalbierende, Höhe, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende und Schwerpunkt korrekt zu. Die passende Beziehung lautet PA=PBPA=PB.

Richtige Antwort: PA=PBPA=PB

2. FrageMultiple Choice

Eine Winkelhalbierende teilt den Winkel ∠A=100∘\angle A=100^\circ. Wie groß ist jeder Teilwinkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 50∘50^\circ

  1. Winkelhalbierende erkennen: Die Linie teilt den Winkel in zwei kongruente Teilwinkel.
  2. Durch zwei teilen: Halbiere die Größe des gegebenen Winkels.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Lösung mit der Definition und prüfe die verwendete Einheit.

Eine Winkelhalbierende teilt den Ausgangswinkel in zwei gleich große Winkel. Also gilt 100∘2=50∘\frac{100^\circ}{2}=50^\circ.

Richtige Antwort: 50∘50^\circ

3. FrageMultiple Choice

Welche besondere Linie wird durch PA=PBPA=PB beschrieben?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Mittelsenkrechte von AB

  1. Bedingung lesen: Prüfe Mittelpunkt, Senkrechtbeziehung oder Winkelteilung.
  2. Linie zuordnen: Ordne die Eigenschaft der passenden besonderen Linie im Dreieck zu.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Lösung mit der Definition und prüfe die verwendete Einheit.

Die mathematische Bedingung entspricht der Definition einer Mittelsenkrechte von AB.

Richtige Antwort: Mittelsenkrechte von AB

4. FrageMultiple Choice

In welchem besonderen Punkt schneiden sich die drei Mittelsenkrechten? l1∩l2∩l3l_1\cap l_2\cap l_3

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Umkreismittelpunkt

  1. Linienfamilie erkennen: Jede besondere Linienart besitzt einen charakteristischen Schnittpunkt.
  2. Zentrum zuordnen: Ordne Seitenhalbierenden, Winkelhalbierenden, Mittelsenkrechten oder Höhen den richtigen Mittelpunkt zu.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Lösung mit der Definition und prüfe die verwendete Einheit.

Die drei Mittelsenkrechten sind konkurrent und schneiden sich im Umkreismittelpunkt.

Richtige Antwort: Umkreismittelpunkt

5. FrageMultiple Choice

Welche Aussage gilt für den Umkreismittelpunkt eines rechtwinkliges Dreieck? O = UmkreismittelpunktO\text{ = Umkreismittelpunkt}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: Der Umkreismittelpunkt ist der Mittelpunkt der Hypotenuse.

  1. Dreiecksart bestimmen: Achte darauf, ob ein Winkel spitz, recht oder stumpf ist.
  2. Lage des Zentrums zuordnen: Die Lage des Umkreismittelpunkts verändert sich mit der Dreiecksart.
  3. Ergebnis prüfen: Vergleiche die Lösung mit der Definition und prüfe die verwendete Einheit.

Die Lage des Umkreismittelpunkts hängt von den Winkeln des Dreiecks ab. Richtig ist: Der Umkreismittelpunkt ist der Mittelpunkt der Hypotenuse.

Richtige Antwort: Der Umkreismittelpunkt ist der Mittelpunkt der Hypotenuse.

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