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Winkel an Parallelen gemischt online üben

Winkel an Parallelen gemischt mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

An parallelen Geraden ist α=65∘\alpha=65^\circ gegeben. Wie groß ist der Innenwinkel auf derselben Seite β?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 115∘115^\circ

  1. Winkelbeziehung bestimmen: Ordne den gesuchten Winkel seiner Lage zur Transversalen zu.
  2. Gleichheit oder Ergänzung anwenden: Setze den gegebenen Winkel direkt ein oder berechne den Ergänzungswinkel zu 180 Grad.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die Winkelbeziehung und die Einheit Grad korrekt angewendet wurden.

Für diese Winkelbeziehung gilt α+β=180∘\alpha+\beta=180^\circ. Daher ist β=115∘\beta=115^\circ.

Richtige Antwort: 115∘115^\circ

2. FrageMultiple Choice

Ein Winkel eines Nebenwinkelpaares beträgt α=55∘\alpha=55^\circ. Wie groß ist der benachbarte Winkel β?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 125∘125^\circ

  1. Nebenwinkel erkennen: Die beiden benachbarten Winkel bilden zusammen einen gestreckten Winkel.
  2. Von 180 Grad abziehen: Berechne 180 Grad minus den gegebenen Winkel.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die Winkelbeziehung und die Einheit Grad korrekt angewendet wurden.

Nebenwinkel liegen an einer Geraden und ergeben zusammen 180∘180^\circ. Deshalb gilt β=180∘−55∘=125∘\beta=180^\circ-55^\circ=125^\circ.

Richtige Antwort: 125∘125^\circ

3. FrageMultiple Choice

Zwei Geraden schneiden sich. Ein Winkel beträgt α=70∘\alpha=70^\circ. Wie groß ist der gegenüberliegende Scheitelwinkel β?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 70∘70^\circ

  1. Winkellage erkennen: Der gesuchte Winkel liegt dem gegebenen Winkel gegenüber.
  2. Scheitelwinkelsatz anwenden: Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die Winkelbeziehung und die Einheit Grad korrekt angewendet wurden.

Scheitelwinkel liegen einander gegenüber und sind gleich groß. Daher ist β=α=70∘\beta=\alpha=70^\circ.

Richtige Antwort: 70∘70^\circ

4. FrageMultiple Choice

Welche Aussage kann zeigen, dass zwei Geraden parallel sind? α=β\alpha=\beta

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Die Wechselwinkel sind gleich groß.

  1. Parallelitätskriterium erkennen: Gleiche Winkel an einer Transversalen liefern ein Kriterium für parallele Geraden.
  2. Winkelsatz anwenden: Unterscheide gleich große Winkel von Winkeln, die zusammen 180 Grad ergeben.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die Winkelbeziehung und die Einheit Grad korrekt angewendet wurden.

Sind die passenden Winkel an einer Transversalen gleich groß, folgt daraus die Parallelität der Geraden. Hier ist richtig: Die Wechselwinkel sind gleich groß.

Richtige Antwort: Die Wechselwinkel sind gleich groß.

5. FrageMultiple Choice

Welche Beziehung beschreibt Nebenwinkel an einer Geraden? α+β=180∘\alpha+\beta=180^\circ

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: α+β=180∘\alpha+\beta=180^\circ

  1. Winkellage erkennen: Bestimme, ob es sich um Stufenwinkel, Wechselwinkel, Scheitelwinkel oder Nebenwinkel handelt.
  2. Beziehung auswählen: Gleich liegende beziehungsweise gegenüberliegende Winkel sind gleich; Nebenwinkel ergänzen sich zu 180 Grad.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die Winkelbeziehung und die Einheit Grad korrekt angewendet wurden.

Bei parallelen Geraden und einer Transversalen werden Winkel über ihre Lage verglichen. Die passende Beziehung lautet α+β=180∘\alpha+\beta=180^\circ.

Richtige Antwort: α+β=180∘\alpha+\beta=180^\circ

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