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Venn-Diagramme und Mengen online üben

Venn-Diagramme und Mengen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Gegeben sind ∣A∣=3\lvert A \rvert = 3, ∣B∣=3\lvert B \rvert = 3 und ∣A∩B∣=1\lvert A \cap B \rvert = 1. Wie groß ist ∣A∪B∣\lvert A \cup B \rvert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: ∣A∪B∣=5\lvert A \cup B \rvert = 5

  1. Kardinalitäten ablesen: A hat 3, B hat 3 und gemeinsam haben sie 1 Elemente.
  2. Doppelte abziehen: 3+3−1=53 + 3 - 1 = 5.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet ∣A∪B∣=5\lvert A \cup B \rvert = 5.

Gemeinsame Elemente werden doppelt gezählt und einmal abgezogen: 3+3−1=53 + 3 - 1 = 5.

Richtige Antwort: ∣A∪B∣=5\lvert A \cup B \rvert = 5

2. FrageMultiple Choice

Gegeben sind ∣A∣=4\lvert A \rvert = 4, ∣B∣=4\lvert B \rvert = 4 und ∣A∩B∣=2\lvert A \cap B \rvert = 2. Wie groß ist ∣A∪B∣\lvert A \cup B \rvert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: ∣A∪B∣=6\lvert A \cup B \rvert = 6

  1. Kardinalitäten ablesen: A hat 4, B hat 4 und gemeinsam haben sie 2 Elemente.
  2. Doppelte abziehen: 4+4−2=64 + 4 - 2 = 6.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet ∣A∪B∣=6\lvert A \cup B \rvert = 6.

Gemeinsame Elemente werden doppelt gezählt und einmal abgezogen: 4+4−2=64 + 4 - 2 = 6.

Richtige Antwort: ∣A∪B∣=6\lvert A \cup B \rvert = 6

3. FrageMultiple Choice

Ein Venn-Diagramm hat ∣A∣=3\lvert A \rvert = 3, ∣B∣=3\lvert B \rvert = 3 und ∣A∩B∣=1\lvert A \cap B \rvert = 1. Wie viele Elemente liegen nur in AA?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: ∣A∖B∣=2\lvert A \setminus B \rvert = 2

  1. Gesamtmenge ablesen: Die gewählte Menge A enthält 3 Elemente.
  2. Schnittmenge abziehen: 3−1=23 - 1 = 2.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet ∣A∖B∣=2\lvert A \setminus B \rvert = 2.

Für den Bereich nur in A ziehst du die Schnittmenge ab: 3−1=23 - 1 = 2.

Richtige Antwort: ∣A∖B∣=2\lvert A \setminus B \rvert = 2

4. FrageMultiple Choice

Ein Venn-Diagramm hat ∣A∣=4\lvert A \rvert = 4, ∣B∣=4\lvert B \rvert = 4 und ∣A∩B∣=2\lvert A \cap B \rvert = 2. Wie viele Elemente liegen nur in BB?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: ∣B∖A∣=2\lvert B \setminus A \rvert = 2

  1. Gesamtmenge ablesen: Die gewählte Menge B enthält 4 Elemente.
  2. Schnittmenge abziehen: 4−2=24 - 2 = 2.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet ∣B∖A∣=2\lvert B \setminus A \rvert = 2.

Für den Bereich nur in B ziehst du die Schnittmenge ab: 4−2=24 - 2 = 2.

Richtige Antwort: ∣B∖A∣=2\lvert B \setminus A \rvert = 2

5. FrageMultiple Choice

In einer Grundmenge U gibt es ∣U∣=8\lvert U \rvert = 8 Elemente. Außerdem gilt ∣A∪B∣=5\lvert A \cup B \rvert = 5. Wie viele liegen in keinem Kreis des Venn-Diagramms?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 3 Elemente außerhalb von A∪B3 \text{ Elemente außerhalb von } A \cup B

  1. Grundmenge bestimmen: U enthält 8 Elemente.
  2. Vereinigung abziehen: 8−5=38 - 5 = 3 Elemente liegen außerhalb.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 3 Elemente außerhalb von A∪B3 \text{ Elemente außerhalb von } A \cup B.

Ziehe die Vereinigung von der Grundmenge ab: 8−5=38 - 5 = 3.

Richtige Antwort: 3 Elemente außerhalb von A∪B3 \text{ Elemente außerhalb von } A \cup B

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