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Thaleskreis und Ortslinien gemischt online üben

Thaleskreis und Ortslinien gemischt mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein rechtwinkliges Dreieck hat a=5,b=12a=5,\quad b=12. Wie lang ist die Hypotenuse c?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 1313

  1. Rechtwinkliges Dreieck erkennen: Die Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber.
  2. Pythagoras anwenden: Addiere die Quadrate der Katheten und ziehe die Quadratwurzel.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die Ausgangsbeziehung ein und prüfe Winkel oder Einheit.

Mit dem Satz des Pythagoras gilt c=a2+b2c=\sqrt{a^2+b^2}. Also ist c=52+122=13c=\sqrt{5^2+12^2}=13.

Richtige Antwort: 1313

2. FrageMultiple Choice

Eine Sehne hat r=5,c=8r=5,\quad c=8. Wie groß ist ihr Mittelpunktabstand a?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 33

  1. Sehnenbeziehung erkennen: Die halbe Sehne und der Mittelpunktabstand bilden mit dem Radius ein rechtwinkliges Dreieck.
  2. Wurzelformel anwenden: Setze r und c/2 ein und berechne die positive Quadratwurzel.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die Ausgangsbeziehung ein und prüfe Winkel oder Einheit.

Aus a=r2−(c2)2a=\sqrt{r^2-\left(\frac{c}{2}\right)^2} folgt a=52−(82)2=3a=\sqrt{5^2-\left(\frac{8}{2}\right)^2}=3.

Richtige Antwort: 33

3. FrageMultiple Choice

Welche Ortslinie beschreibt die Bedingung d(P,g1)=d(P,g2)d(P,g_1)=d(P,g_2)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: die parallele Mittellinie zwischen g_1 und g_2

  1. Bedingung lesen: Bestimme, welche Abstände gleich oder konstant sind.
  2. Ortslinie zuordnen: Nutze die Definition der Mittelsenkrechten, eines Kreises oder der parallelen Mittellinie.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die Ausgangsbeziehung ein und prüfe Winkel oder Einheit.

Punkte mit gleichem Abstand zu zwei parallelen Geraden liegen auf der parallelen Mittellinie.

Richtige Antwort: die parallele Mittellinie zwischen g_1 und g_2

4. FrageMultiple Choice

Im rechtwinkligen Dreieck ABC ist AB=10AB=10 die Hypotenuse. Wie groß ist der Abstand vom Mittelpunkt M zu C?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 55

  1. Mittelpunkt der Hypotenuse erkennen: Die Hypotenuse ist der Durchmesser des Thaleskreises.
  2. Radius bestimmen: Der Abstand vom Kreismittelpunkt zu C ist der halbe Durchmesser.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die Ausgangsbeziehung ein und prüfe Winkel oder Einheit.

Der Mittelpunkt der Hypotenuse ist der Mittelpunkt des Thaleskreises. Deshalb gilt MC=AB2MC=\frac{AB}{2} und somit MC=102=5MC=\frac{10}{2}=5.

Richtige Antwort: 55

5. FrageMultiple Choice

Welche Formel oder Beziehung beschreibt den Mittelpunkt der Hypotenuse? M=A+B2M=\frac{A+B}{2}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: M=A+B2M=\frac{A+B}{2}

  1. Geometrische Beziehung erkennen: Bestimme, ob es um den Thaleskreis, ein rechtwinkliges Dreieck oder eine Ortslinie geht.
  2. Formel auswählen: Nutze den rechten Winkel im Thaleskreis und die Definition der jeweiligen Ortslinie.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die Ausgangsbeziehung ein und prüfe Winkel oder Einheit.

Ordne Durchmesser, Radius, Seiten und Ortslinien korrekt zu. Die passende Beziehung lautet M=A+B2M=\frac{A+B}{2}.

Richtige Antwort: M=A+B2M=\frac{A+B}{2}

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