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Thaleskreis Grundlagen online üben

Thaleskreis Grundlagen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Formel oder Beziehung beschreibt den Mittelpunkt der Hypotenuse? M=A+B2M=\frac{A+B}{2}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: M=A+B2M=\frac{A+B}{2}

  1. Geometrische Beziehung erkennen: Bestimme, ob es um den Thaleskreis, ein rechtwinkliges Dreieck oder eine Ortslinie geht.
  2. Formel auswählen: Nutze den rechten Winkel im Thaleskreis und die Definition der jeweiligen Ortslinie.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die Ausgangsbeziehung ein und prüfe Winkel oder Einheit.

Ordne Durchmesser, Radius, Seiten und Ortslinien korrekt zu. Die passende Beziehung lautet M=A+B2M=\frac{A+B}{2}.

Richtige Antwort: M=A+B2M=\frac{A+B}{2}

2. FrageMultiple Choice

Die Strecke AB=26AB=26 ist ein Durchmesser. Der Punkt C liegt auf dem Thaleskreis. Wie groß ist ∠ACB\angle ACB?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 90∘90^\circ

  1. Durchmesser erkennen: AB ist die Hypotenuse beziehungsweise der Durchmesser des Thaleskreises.
  2. Thalessatz anwenden: Der Winkel über dem Durchmesser beträgt immer 90 Grad.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die Ausgangsbeziehung ein und prüfe Winkel oder Einheit.

Nach dem Satz des Thales ist jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ein rechter Winkel. Daher gilt ∠ACB=90∘\angle ACB=90^\circ.

Richtige Antwort: 90∘90^\circ

3. FrageMultiple Choice

Ein Thaleskreis hat den Durchmesser d=10d=10. Wie groß ist der Radius r?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 55

  1. Durchmesser und Radius verbinden: Der Durchmesser besteht aus zwei Radien.
  2. Durch zwei teilen: Halbiere den gegebenen Durchmesser.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die Ausgangsbeziehung ein und prüfe Winkel oder Einheit.

Der Radius ist die Hälfte des Durchmessers: r=d2r=\frac{d}{2}. Deshalb ist r=102=5r=\frac{10}{2}=5.

Richtige Antwort: 55

4. FrageMultiple Choice

Welche Einheit gehört zu den Mittelpunktabstand einer Sehne? a=r2−(c2)2a=\sqrt{r^2-\left(\frac{c}{2}\right)^2}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: Längeneinheiten

  1. Geometrische Größe unterscheiden: Prüfe, ob ein Winkel oder eine Strecke beschrieben wird.
  2. Einheit zuordnen: Ordne die Größe ihrer Standard-Einheit zu.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die Ausgangsbeziehung ein und prüfe Winkel oder Einheit.

Winkel werden in Grad angegeben, Strecken und Radien in Längeneinheiten. Daher lautet die richtige Einheit: Längeneinheiten.

Richtige Antwort: Längeneinheiten

5. FrageMultiple Choice

Im rechtwinkligen Dreieck ABC ist AB=10AB=10 die Hypotenuse. Wie groß ist der Abstand vom Mittelpunkt M zu C?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 55

  1. Mittelpunkt der Hypotenuse erkennen: Die Hypotenuse ist der Durchmesser des Thaleskreises.
  2. Radius bestimmen: Der Abstand vom Kreismittelpunkt zu C ist der halbe Durchmesser.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die Ausgangsbeziehung ein und prüfe Winkel oder Einheit.

Der Mittelpunkt der Hypotenuse ist der Mittelpunkt des Thaleskreises. Deshalb gilt MC=AB2MC=\frac{AB}{2} und somit MC=102=5MC=\frac{10}{2}=5.

Richtige Antwort: 55

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