NumicornNumicornLernen, lösen, weiterkommen

Test auswählen

10 Tests
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

4. Test

Tangenten am Kreis online üben

Tangenten am Kreis mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Formel oder Beziehung beschreibt die Länge einer Kreissehne? c=2r2−a2c=2\sqrt{r^2-a^2}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: c=2r2−a2c=2\sqrt{r^2-a^2}

  1. Geometrische Größe erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, Tangente oder ein Radius beschrieben wird.
  2. Formel auswählen: Nutze den rechten Winkel zwischen Radius und Tangente sowie den Satz des Pythagoras.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die Ausgangsbeziehung ein und prüfe die Einheit.

Ordne Radius, Sehne, Tangente und Mittelpunktabstand korrekt zu. Die passende Beziehung lautet c=2r2−a2c=2\sqrt{r^2-a^2}.

Richtige Antwort: c=2r2−a2c=2\sqrt{r^2-a^2}

2. FrageMultiple Choice

Von einem Außenpunkt gilt d=5,r=3d=5,\quad r=3. Wie lang ist die Tangente t?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 44

  1. Rechtwinkliges Dreieck erkennen: Der Radius zum Berührungspunkt steht senkrecht auf der Tangente.
  2. Pythagoras anwenden: Berechne die Quadratwurzel aus d²-r².
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die Ausgangsbeziehung ein und prüfe die Einheit.

Radius und Tangente stehen senkrecht. Mit dem Satz des Pythagoras gilt t=d2−r2t=\sqrt{d^2-r^2}. Also ist t=52−32=4t=\sqrt{5^2-3^2}=4.

Richtige Antwort: 44

3. FrageMultiple Choice

Welche Aussage gilt für die beiden Tangenten von demselben Außenpunkt? PA=PBPA=PB

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: gleich lang

  1. Tangenteigenschaft erkennen: Prüfe den Berührungspunkt und die Verbindung zum Kreismittelpunkt.
  2. Geometrische Beziehung anwenden: Radius und Tangente bilden einen rechten Winkel; Tangenten vom selben Punkt sind gleich lang.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die Ausgangsbeziehung ein und prüfe die Einheit.

Eine Tangente berührt den Kreis in genau einem Punkt. Die charakteristische Eigenschaft lautet: gleich lang.

Richtige Antwort: gleich lang

4. FrageMultiple Choice

Wie verändert sich die Sehnenlänge bei einer vollständigen Maßstabsvergrößerung, wenn alle Längen verdoppelt werden? c=2r2−a2c=2\sqrt{r^2-a^2}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: doppelt

  1. Längengröße erkennen: Sehne und Tangente werden in Längeneinheiten gemessen.
  2. Skalierungsfaktor bestimmen: Bei einer vollständigen Maßstabsänderung wächst jede Länge mit demselben Faktor.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die Ausgangsbeziehung ein und prüfe die Einheit.

Sehnen- und Tangentenlängen sind lineare Strecken. Werden alle Ausgangslängen verdoppelt, wird auch das Ergebnis doppelt.

Richtige Antwort: doppelt

5. FrageMultiple Choice

Welche Einheit gehört zu die Sehnenlänge? c=2r2−a2c=2\sqrt{r^2-a^2}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Längeneinheiten

  1. Größe unterscheiden: Prüfe, ob eine Strecke oder ein Winkel berechnet wird.
  2. Einheit zuordnen: Längen besitzen einfache, Winkel besitzen Grad-Einheiten.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die Ausgangsbeziehung ein und prüfe die Einheit.

Sehnen und Tangenten sind Längen, während ein Winkel in Grad angegeben wird. Daher lautet die richtige Einheit: Längeneinheiten.

Richtige Antwort: Längeneinheiten

Vorheriger TestNächster Test