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Schwarzschild-Radius und Ereignishorizont verstehen

Ein Schwarzes Loch ist kein einfaches schwarzes Objekt, sondern eine besondere Geometrie der Raumzeit. Auf dieser Seite übst du Schwarzschild-Radius, Ereignishorizont, Photonensphäre und relativistische Lichtbahnen.

Die Aufgaben passen besonders zu Klasse 11–12 und verbinden Masse, Kausalität, Zeitdilatation, Rotverschiebung, Gezeitenkräfte und astronomische Beobachtungen.

So löst du Aufgaben zu Schwarzen Löchern

  1. Bestimme Masse, Schwarzschild-Radius und die relevante charakteristische Bahn.
  2. Unterscheide Ereignishorizont, Photonensphäre und innerste stabile Kreisbahn.
  3. Prüfe Beobachterperspektive, Eigenzeit, Rotverschiebung und Einheiten.
  4. Bewerte Lichtbahnen, Gezeitenkräfte und indirekte Beobachtungen gemeinsam.

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Schwarzschild-Radius online üben

Test 9 zu Schwarzschild-Radius, Lichtbahnen und Schwarzen Löchern mit 5 Aufgaben und Lösungen.

Wähle eine Antwort. Prüfe anschließend Radius, Beobachterperspektive, Lichtbahn, Zeitdilatation und Einheiten.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie groß ist der Schwarzschild-Radius für eine Masse von 10 Sonnenmassen, wenn für eine Sonnenmasse ungefähr 3 km gelten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Ungefähr 30 km..

  1. Relativistische Größe bestimmen: Ordne die Aufgabe Schwarzschild-Radius, Ereignishorizont, Lichtbahn, Zeitdilatation, Gezeitenkraft oder Beobachtung zu.
  2. Zusammenhang anwenden: Der Schwarzschild-Radius skaliert linear mit der Masse: 10 · 3 km = 30 km.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ungefähr 30 km.. Achte auf Masse, r_s, c, Beobachterperspektive und Einheiten.

Der Schwarzschild-Radius skaliert linear mit der Masse: 10 · 3 km = 30 km.

2. FrageMultiple Choice

Ein Objekt besitzt einen Schwarzschild-Radius von 12 km. Wie groß ist er bei vierfacher Masse?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 48 km..

  1. Relativistische Größe bestimmen: Ordne die Aufgabe Schwarzschild-Radius, Ereignishorizont, Lichtbahn, Zeitdilatation, Gezeitenkraft oder Beobachtung zu.
  2. Zusammenhang anwenden: Wegen r_s ∝ M wird der Radius mit dem Faktor vier multipliziert.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 48 km.. Achte auf Masse, r_s, c, Beobachterperspektive und Einheiten.

Wegen r_s ∝ M wird der Radius mit dem Faktor vier multipliziert.

3. FrageMultiple Choice

Die Photonensphäre liegt bei 1,5 r_s. Wo liegt sie für r_s = 20 km?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Bei 30 km..

  1. Relativistische Größe bestimmen: Ordne die Aufgabe Schwarzschild-Radius, Ereignishorizont, Lichtbahn, Zeitdilatation, Gezeitenkraft oder Beobachtung zu.
  2. Zusammenhang anwenden: 1,5 · 20 km = 30 km.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Bei 30 km.. Achte auf Masse, r_s, c, Beobachterperspektive und Einheiten.

1,5 · 20 km = 30 km.

4. FrageMultiple Choice

Die innerste stabile Kreisbahn liegt bei 3 r_s. Wo liegt sie für r_s = 15 km?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Bei 45 km..

  1. Relativistische Größe bestimmen: Ordne die Aufgabe Schwarzschild-Radius, Ereignishorizont, Lichtbahn, Zeitdilatation, Gezeitenkraft oder Beobachtung zu.
  2. Zusammenhang anwenden: 3 · 15 km = 45 km.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Bei 45 km.. Achte auf Masse, r_s, c, Beobachterperspektive und Einheiten.

3 · 15 km = 45 km.

5. FrageMultiple Choice

Wenn die Masse eines nichtrotierenden Schwarzen Lochs um 20 % steigt, wie verändert sich r_s?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Er steigt ebenfalls um 20 %..

  1. Relativistische Größe bestimmen: Ordne die Aufgabe Schwarzschild-Radius, Ereignishorizont, Lichtbahn, Zeitdilatation, Gezeitenkraft oder Beobachtung zu.
  2. Zusammenhang anwenden: Die lineare Proportionalität r_s ∝ M gilt bei unveränderten Naturkonstanten.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Er steigt ebenfalls um 20 %.. Achte auf Masse, r_s, c, Beobachterperspektive und Einheiten.

Die lineare Proportionalität r_s ∝ M gilt bei unveränderten Naturkonstanten.

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Schwarzschild-Radius FAQ

Was ist der Schwarzschild-Radius?

Der charakteristische Radius, bei dem eine nichtrotierende, ungeladene Masse einen Ereignishorizont besitzt.

Was ist der Ereignishorizont?

Eine kausale Grenze, aus der kein Signal mehr zu einem entfernten Beobachter entkommen kann.

Was ist die Photonensphäre?

Eine Region, in der Licht im Schwarzschild-Modell instabile Kreisbahnen haben kann.

Gibt es Lösungen zu allen Aufgaben?

Ja. Jede Aufgabe enthält eine richtige Antwort, eine Erklärung und drei nachvollziehbare Lösungsschritte.