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Schwarze-Loch-Thermodynamik verstehen

Schwarze Löcher verbinden die Geometrie der Raumzeit mit Quantenfeldern, Thermodynamik und Information. Auf dieser Seite übst du Ereignishorizont, Schwarzschild-Radius, Hawking-Temperatur, Bekenstein-Hawking-Entropie und Verdampfung.

Die Aufgaben passen besonders zu Klasse 11–12 und erklären außerdem Ergosphäre, Rotation, Informationsparadoxon, Page-Kurve, Gravitationswellen und Beobachtungssignaturen.

So löst du Aufgaben zu schwarzen Löchern

  1. Unterscheide Masse, Radius, Horizont, Singularität und Umgebung.
  2. Prüfe die Skalierungen T_H ∝ 1/M, A ∝ M² und τ ∝ M³.
  3. Trenne klassische Raumzeitgeometrie von Quantenfeld- und Informationseffekten.
  4. Bewerte Beobachtungen, Formeln, Einheiten und theoretische Grenzen gemeinsam.

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Schwarze-Loch-Thermodynamik online üben

Test 9 zu Ereignishorizont, Hawking-Strahlung, Entropie und Information mit 5 Aufgaben und Lösungen.

Wähle eine Antwort. Prüfe anschließend Masse, Radius, Temperatur, Entropie, Energie und die Grenzen des Modells.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie groß ist der Schwarzschild-Radius eines schwarzen Lochs mit etwa zehn Sonnenmassen näherungsweise?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Etwa 30 Kilometer..

  1. Physikalischen Begriff bestimmen: Ordne die Aufgabe Ereignishorizont, Hawking-Strahlung, Entropie, Verdampfung, Information oder Beobachtung zu.
  2. Zusammenhang anwenden: Für eine Sonnenmasse beträgt der Schwarzschild-Radius ungefähr 3 km; bei zehn Sonnenmassen sind es etwa 30 km.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Etwa 30 Kilometer.. Achte auf Masse, Radius, Temperatur, Fläche, Entropie und Einheiten.

Für eine Sonnenmasse beträgt der Schwarzschild-Radius ungefähr 3 km; bei zehn Sonnenmassen sind es etwa 30 km.

2. FrageMultiple Choice

Die Hawking-Temperatur eines Sonnenmassen-Schwarzen-Lochs liegt ungefähr bei 6 · 10⁻⁸ K. Wie groß ist sie bei zehn Sonnenmassen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Ungefähr 6 · 10⁻⁹ K..

  1. Physikalischen Begriff bestimmen: Ordne die Aufgabe Ereignishorizont, Hawking-Strahlung, Entropie, Verdampfung, Information oder Beobachtung zu.
  2. Zusammenhang anwenden: Da T_H ungefähr umgekehrt proportional zur Masse ist, sinkt die Temperatur bei zehnfacher Masse auf ein Zehntel.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ungefähr 6 · 10⁻⁹ K.. Achte auf Masse, Radius, Temperatur, Fläche, Entropie und Einheiten.

Da T_H ungefähr umgekehrt proportional zur Masse ist, sinkt die Temperatur bei zehnfacher Masse auf ein Zehntel.

3. FrageMultiple Choice

Die Masse eines Schwarzschild-Schwarzen-Lochs wird verdoppelt. Wie verändert sich seine Horizontfläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Sie wird viermal so groß..

  1. Physikalischen Begriff bestimmen: Ordne die Aufgabe Ereignishorizont, Hawking-Strahlung, Entropie, Verdampfung, Information oder Beobachtung zu.
  2. Zusammenhang anwenden: Der Radius wächst mit M und die Fläche mit r²; daher gilt A ∝ M².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie wird viermal so groß.. Achte auf Masse, Radius, Temperatur, Fläche, Entropie und Einheiten.

Der Radius wächst mit M und die Fläche mit r²; daher gilt A ∝ M².

4. FrageMultiple Choice

Die Masse eines isolierten schwarzen Lochs wird auf die Hälfte reduziert. Wie verändert sich seine Verdampfungslebensdauer näherungsweise?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Sie sinkt auf ein Achtel..

  1. Physikalischen Begriff bestimmen: Ordne die Aufgabe Ereignishorizont, Hawking-Strahlung, Entropie, Verdampfung, Information oder Beobachtung zu.
  2. Zusammenhang anwenden: Für ein Schwarzschild-Schwarzes-Loch gilt näherungsweise τ ∝ M³; also ist (1/2)³ = 1/8.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie sinkt auf ein Achtel.. Achte auf Masse, Radius, Temperatur, Fläche, Entropie und Einheiten.

Für ein Schwarzschild-Schwarzes-Loch gilt näherungsweise τ ∝ M³; also ist (1/2)³ = 1/8.

5. FrageMultiple Choice

Welche Energie entspricht näherungsweise einer Masse von 1 kg nach E = Mc² mit c = 3 · 10⁸ m/s?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 9 · 10¹⁶ Joule..

  1. Physikalischen Begriff bestimmen: Ordne die Aufgabe Ereignishorizont, Hawking-Strahlung, Entropie, Verdampfung, Information oder Beobachtung zu.
  2. Zusammenhang anwenden: E = 1 kg · (3 · 10⁸ m/s)² = 9 · 10¹⁶ J.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 9 · 10¹⁶ Joule.. Achte auf Masse, Radius, Temperatur, Fläche, Entropie und Einheiten.

E = 1 kg · (3 · 10⁸ m/s)² = 9 · 10¹⁶ J.

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Schwarze-Loch-Thermodynamik FAQ

Was ist Hawking-Strahlung?

Eine quantenfeldtheoretisch vorhergesagte annähernd thermische Strahlung schwarzer Löcher.

Wovon hängt die Hawking-Temperatur ab?

Bei einem Schwarzschild-Schwarzen-Loch ist sie ungefähr umgekehrt proportional zur Masse.

Was ist das Informationsparadoxon?

Die Spannung zwischen scheinbar thermischer Strahlung, Informationsverlust und unitärer Quantenentwicklung.

Gibt es Lösungen zu allen Aufgaben?

Ja. Jede Aufgabe enthält eine richtige Antwort, eine Erklärung und drei nachvollziehbare Lösungsschritte.