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Relativistische Kosmologie und Expansion verstehen

Die moderne Kosmologie beschreibt das Universum als dynamische Raumzeit. Auf dieser Seite übst du Hubble-Gesetz, Skalenfaktor, kosmologische Rotverschiebung und die Friedmann-Beschreibung der Expansion.

Die Aufgaben passen besonders zu Klasse 11–12 und verbinden Raumzeit, Lichtausbreitung, kosmische Horizonte, Materie, dunkle Energie und astronomische Beobachtungen.

So löst du Aufgaben zur kosmologischen Expansion

  1. Ordne Rotverschiebung, Entfernung, Skalenfaktor und Hubble-Parameter richtig zu.
  2. Unterscheide lokale Dopplerbewegung von kosmologischer Rotverschiebung.
  3. Prüfe Einheiten, Näherungen und die verwendete Expansionsgeschichte.
  4. Bewerte Horizonte, Messmethoden und Unsicherheiten im Rahmen eines Modells.

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Relativistische Kosmologie online üben

Test 9 zu kosmologischer Expansion, Rotverschiebung und Horizonten mit 5 Aufgaben und Lösungen.

Wähle eine Antwort. Prüfe anschließend Skalenfaktor, Rotverschiebung, Hubble-Parameter, Kausalität und Einheiten.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Eine Galaxie ist 100 Mpc entfernt und H0 = 70 km/s/Mpc. Welche Hubble-Geschwindigkeit ergibt die lineare Näherung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 7000 km/s..

  1. Kosmologische Größe bestimmen: Ordne die Aufgabe Expansion, Rotverschiebung, Skalenfaktor, Hubble-Parameter, Horizont oder Beobachtung zu.
  2. Relativistischen Zusammenhang anwenden: v = H0 · d = 70 · 100 = 7000 km/s.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 7000 km/s.. Achte auf Einheiten, Zeitrichtung, Rotverschiebung und die verwendete Näherung.

v = H0 · d = 70 · 100 = 7000 km/s.

2. FrageMultiple Choice

Bei einer Rotverschiebung z = 1 und a(heute) = 1 wie groß ist der Skalenfaktor bei der Emission?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: a(emission) = 0,5..

  1. Kosmologische Größe bestimmen: Ordne die Aufgabe Expansion, Rotverschiebung, Skalenfaktor, Hubble-Parameter, Horizont oder Beobachtung zu.
  2. Relativistischen Zusammenhang anwenden: Aus a(emission) = 1/(1+z) folgt 1/2 = 0,5.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet a(emission) = 0,5.. Achte auf Einheiten, Zeitrichtung, Rotverschiebung und die verwendete Näherung.

Aus a(emission) = 1/(1+z) folgt 1/2 = 0,5.

3. FrageMultiple Choice

Eine Spektrallinie hat im Labor 500 nm und wird mit 550 nm beobachtet. Wie groß ist z?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: z = 0,10..

  1. Kosmologische Größe bestimmen: Ordne die Aufgabe Expansion, Rotverschiebung, Skalenfaktor, Hubble-Parameter, Horizont oder Beobachtung zu.
  2. Relativistischen Zusammenhang anwenden: z = (550 − 500)/500 = 50/500 = 0,10.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet z = 0,10.. Achte auf Einheiten, Zeitrichtung, Rotverschiebung und die verwendete Näherung.

z = (550 − 500)/500 = 50/500 = 0,10.

4. FrageMultiple Choice

Wie verändert sich die Hubble-Geschwindigkeit in der linearen Näherung, wenn sich die Entfernung verdoppelt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Sie verdoppelt sich..

  1. Kosmologische Größe bestimmen: Ordne die Aufgabe Expansion, Rotverschiebung, Skalenfaktor, Hubble-Parameter, Horizont oder Beobachtung zu.
  2. Relativistischen Zusammenhang anwenden: Bei konstantem H0 gilt v = H0 · d; daher führt 2d zu 2v.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie verdoppelt sich.. Achte auf Einheiten, Zeitrichtung, Rotverschiebung und die verwendete Näherung.

Bei konstantem H0 gilt v = H0 · d; daher führt 2d zu 2v.

5. FrageMultiple Choice

Ein Modell sagt 68 km/s/Mpc voraus, eine Messung ergibt 70 km/s/Mpc. Wie groß ist die absolute Differenz?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 2 km/s/Mpc..

  1. Kosmologische Größe bestimmen: Ordne die Aufgabe Expansion, Rotverschiebung, Skalenfaktor, Hubble-Parameter, Horizont oder Beobachtung zu.
  2. Relativistischen Zusammenhang anwenden: Die absolute Differenz ist |70 − 68| = 2 km/s/Mpc.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 2 km/s/Mpc.. Achte auf Einheiten, Zeitrichtung, Rotverschiebung und die verwendete Näherung.

Die absolute Differenz ist |70 − 68| = 2 km/s/Mpc.

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Relativistische Kosmologie FAQ

Was beschreibt das Hubble-Lemaître-Gesetz?

Im einfachen Modell ist die Rezessionsgeschwindigkeit einer fernen Galaxie proportional zu ihrer Entfernung.

Was ist kosmologische Rotverschiebung?

Die durch die Expansion gedehnte Wellenlänge des Lichts, das durch den expandierenden Raum zu uns gelangt.

Was ist ein kosmologischer Horizont?

Eine kausale Grenze, die festlegt, welche Signale uns aus Vergangenheit oder Zukunft erreichen können.

Gibt es Lösungen zu allen Aufgaben?

Ja. Jede Aufgabe enthält eine richtige Antwort, eine Erklärung und drei nachvollziehbare Lösungsschritte.