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Relativistische Kollisionen und Zerfälle verstehen

Bei hohen Energien werden Energie und Impuls zu einem Viererimpuls verbunden. Auf dieser Seite übst du invariante Masse, Schwerpunktsenergie, Kollisionen, Teilchenzerfälle und Schwellenbedingungen.

Die Aufgaben passen besonders zu Klasse 11–12 und verbinden Erhaltungssätze, Detektorspuren, Kalorimeter, Untergrund und Unsicherheitsanalyse.

So löst du Aufgaben zur relativistischen Teilchenphysik

  1. Bestimme Gesamtenergie, Gesamtimpuls und das passende Bezugssystem.
  2. Verwende die invariante Beziehung m²c⁴ = E² − (pc)².
  3. Prüfe Energie, Impuls, Ladung, Schwellenenergie und Einheiten.
  4. Bewerte Detektorauflösung, Akzeptanz, Untergrund und statistische Signifikanz.

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Relativistische Kollisionen online üben

Test 9 zu Viererimpuls, invarianter Masse und Teilchenkollisionen mit 5 Aufgaben und Lösungen.

Wähle eine Antwort. Prüfe anschließend Viererimpuls, Energie, Impuls, Erhaltungssätze und Einheiten.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein System besitzt E = 5 GeV und p·c = 3 GeV. Wie groß ist seine invariante Masse?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 4 GeV/c²..

  1. Kollisionsgröße bestimmen: Ordne die Aufgabe invarianter Masse, Viererimpuls, Kollision, Zerfall, Detektor oder Unsicherheit zu.
  2. Relativistischen Zusammenhang anwenden: m²c⁴ = 5² − 3² = 16 GeV², also mc² = 4 GeV und m = 4 GeV/c².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4 GeV/c².. Achte auf Energie, Impuls, Bezugssystem, Erhaltungssätze und Einheiten.

m²c⁴ = 5² − 3² = 16 GeV², also mc² = 4 GeV und m = 4 GeV/c².

2. FrageMultiple Choice

Zwei gegenläufige Photonen haben jeweils E = 1 GeV. Wie groß ist die invariante Masse des Gesamtsystems?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 2 GeV/c²..

  1. Kollisionsgröße bestimmen: Ordne die Aufgabe invarianter Masse, Viererimpuls, Kollision, Zerfall, Detektor oder Unsicherheit zu.
  2. Relativistischen Zusammenhang anwenden: Bei entgegengesetzten Impulsen ist der Gesamtimpuls null und die Gesamtenergie 2 GeV; daher mc² = 2 GeV.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 2 GeV/c².. Achte auf Energie, Impuls, Bezugssystem, Erhaltungssätze und Einheiten.

Bei entgegengesetzten Impulsen ist der Gesamtimpuls null und die Gesamtenergie 2 GeV; daher mc² = 2 GeV.

3. FrageMultiple Choice

Ein instabiles Teilchen hat eine Eigenlebensdauer von 2 ns und γ = 3. Welche mittlere Lebensdauer misst das Laborsystem?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 6 ns..

  1. Kollisionsgröße bestimmen: Ordne die Aufgabe invarianter Masse, Viererimpuls, Kollision, Zerfall, Detektor oder Unsicherheit zu.
  2. Relativistischen Zusammenhang anwenden: Durch Zeitdilatation gilt τLabor = γτEigen = 3 · 2 ns = 6 ns.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6 ns.. Achte auf Energie, Impuls, Bezugssystem, Erhaltungssätze und Einheiten.

Durch Zeitdilatation gilt τLabor = γτEigen = 3 · 2 ns = 6 ns.

4. FrageMultiple Choice

Ein Zweikörperzerfall erzeugt im Ruhesystem der Mutter zwei Produkte mit entgegengesetzten Impulsen von 4 GeV/c. Wie groß ist ihr Gesamtimpuls?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 0 GeV/c..

  1. Kollisionsgröße bestimmen: Ordne die Aufgabe invarianter Masse, Viererimpuls, Kollision, Zerfall, Detektor oder Unsicherheit zu.
  2. Relativistischen Zusammenhang anwenden: Die beiden gleich großen Gegenimpulse heben sich vektoriell auf.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 0 GeV/c.. Achte auf Energie, Impuls, Bezugssystem, Erhaltungssätze und Einheiten.

Die beiden gleich großen Gegenimpulse heben sich vektoriell auf.

5. FrageMultiple Choice

Ein Detektor rekonstruiert 80 Signalereignisse bei einer Akzeptanz von 0,40. Wie viele erzeugte Ereignisse entsprechen diesem Wert idealisiert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 200 Ereignisse..

  1. Kollisionsgröße bestimmen: Ordne die Aufgabe invarianter Masse, Viererimpuls, Kollision, Zerfall, Detektor oder Unsicherheit zu.
  2. Relativistischen Zusammenhang anwenden: Nerzeugt = Nregistriert/Akzeptanz = 80/0,40 = 200.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 200 Ereignisse.. Achte auf Energie, Impuls, Bezugssystem, Erhaltungssätze und Einheiten.

Nerzeugt = Nregistriert/Akzeptanz = 80/0,40 = 200.

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Relativistische Kollisionen FAQ

Was ist invariante Masse?

Eine aus Gesamtenergie und Gesamtimpuls bestimmte Masse, die in allen Inertialsystemen denselben Wert besitzt.

Was ist Schwerpunktsenergie?

Die Energie im Schwerpunktsystem, die für Ruhemasse und Bewegung der Kollisionsprodukte zur Verfügung steht.

Wie rekonstruiert man ein Mutterteilchen?

Man addiert die Viererimpulse der Zerfallsprodukte und berechnet daraus die invariante Masse.

Gibt es Lösungen zu allen Aufgaben?

Ja. Jede Aufgabe enthält eine richtige Antwort, eine Erklärung und drei nachvollziehbare Lösungsschritte.