NumicornNumicornLernen, lösen, weiterkommen

Relativistische Energie und Impuls verstehen

Bei hohen Geschwindigkeiten bestimmen Lorentzfaktor, relativistischer Impuls und die Energie-Impuls-Beziehung die Bewegung von Teilchen. Auf dieser Seite übst du p = γmv, E = γmc² und E² = (pc)² + (mc²)².

Die Aufgaben passen besonders zu Klasse 11–12 und verbinden Teilchenbeschleuniger, Synchrotronstrahlung, Kollisionen, Zerfälle, Detektoren und Sicherheitsprinzipien.

So löst du Aufgaben zu Teilchenbeschleunigern

  1. Bestimme Ruheenergie, Lorentzfaktor, Impuls, Gesamtenergie und kinetische Energie.
  2. Unterscheide elektrische Beschleunigung, magnetische Ablenkung und Strahlungsverluste.
  3. Prüfe Viererimpuls, Schwerpunktsenergie, Zerfall, Detektorsignal und Einheiten.
  4. Bewerte Rekonstruktion, Unsicherheiten, Strahlenschutz und Erhaltungssätze gemeinsam.

Test auswählen

10 Tests
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

9. Test

Relativistische Energie online üben

Test 9 zu relativistischer Energie, Impuls, Beschleunigern und Detektoren mit 5 Aufgaben und Lösungen.

Wähle eine Antwort. Prüfe anschließend γ, Energie, Impuls, Erhaltungssätze und Einheiten.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Teilchen bewegt sich mit 0,6c. Wie groß ist sein Lorentzfaktor näherungsweise?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: γ = 1,25..

  1. Physikalische Größe bestimmen: Ordne die Aufgabe Impuls, Energie, Ruheenergie, Beschleunigung, Kollision, Zerfall oder Detektormessung zu.
  2. Relativistische Formel anwenden: γ = 1/√(1 − 0,6²) = 1/√0,64 = 1,25.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet γ = 1,25.. Achte auf γ, c, Viererimpuls, Erhaltungssätze und Einheiten.

γ = 1/√(1 − 0,6²) = 1/√0,64 = 1,25.

2. FrageMultiple Choice

Ein Teilchen besitzt eine Ruheenergie von 2 GeV und γ = 3. Wie groß ist seine Gesamtenergie?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 6 GeV..

  1. Physikalische Größe bestimmen: Ordne die Aufgabe Impuls, Energie, Ruheenergie, Beschleunigung, Kollision, Zerfall oder Detektormessung zu.
  2. Relativistische Formel anwenden: E = γE₀ = 3 · 2 GeV = 6 GeV.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6 GeV.. Achte auf γ, c, Viererimpuls, Erhaltungssätze und Einheiten.

E = γE₀ = 3 · 2 GeV = 6 GeV.

3. FrageMultiple Choice

Ein Teilchen mit Ruheenergie 4 GeV besitzt γ = 1,5. Wie groß ist seine kinetische Energie?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 2 GeV..

  1. Physikalische Größe bestimmen: Ordne die Aufgabe Impuls, Energie, Ruheenergie, Beschleunigung, Kollision, Zerfall oder Detektormessung zu.
  2. Relativistische Formel anwenden: K = (γ − 1)E₀ = 0,5 · 4 GeV = 2 GeV.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 2 GeV.. Achte auf γ, c, Viererimpuls, Erhaltungssätze und Einheiten.

K = (γ − 1)E₀ = 0,5 · 4 GeV = 2 GeV.

4. FrageMultiple Choice

Ein Teilchen hat einen Impuls von 3 GeV/c und eine Ruheenergie von 4 GeV. Wie groß ist seine Gesamtenergie?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 5 GeV..

  1. Physikalische Größe bestimmen: Ordne die Aufgabe Impuls, Energie, Ruheenergie, Beschleunigung, Kollision, Zerfall oder Detektormessung zu.
  2. Relativistische Formel anwenden: E² = (pc)² + E₀² = 3² + 4² = 25 GeV²; somit E = 5 GeV.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 5 GeV.. Achte auf γ, c, Viererimpuls, Erhaltungssätze und Einheiten.

E² = (pc)² + E₀² = 3² + 4² = 25 GeV²; somit E = 5 GeV.

5. FrageMultiple Choice

Ein instabiles Teilchen hat eine Eigenlebensdauer von 2 Mikrosekunden und γ = 5. Welche Lebensdauer misst das Labor idealisiert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 10 Mikrosekunden..

  1. Physikalische Größe bestimmen: Ordne die Aufgabe Impuls, Energie, Ruheenergie, Beschleunigung, Kollision, Zerfall oder Detektormessung zu.
  2. Relativistische Formel anwenden: Durch Zeitdilatation gilt Δt = γΔτ = 5 · 2 µs = 10 µs.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10 Mikrosekunden.. Achte auf γ, c, Viererimpuls, Erhaltungssätze und Einheiten.

Durch Zeitdilatation gilt Δt = γΔτ = 5 · 2 µs = 10 µs.

Vorheriger TestNächster Test

Relativistische Energie FAQ

Wie lautet die relativistische Energieformel?

Für ein Teilchen gilt E = γmc²; zusammen mit dem Impuls gilt E² = (pc)² + (mc²)².

Welche Aufgabe haben Magnetfelder im Beschleuniger?

Sie lenken geladene Teilchen auf die gewünschte Bahn, während elektrische Felder Energie übertragen.

Was messen Teilchendetektoren?

Sie rekonstruieren unter anderem Spur, Impuls, Energie, Ladung, Flugzeit und Teilchenart.

Gibt es Lösungen zu allen Aufgaben?

Ja. Jede Aufgabe enthält eine richtige Antwort, eine Erklärung und drei nachvollziehbare Lösungsschritte.