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Quanten-Tunneln, Energieniveaus und Anwendungen verstehen

Quantenobjekte können Potentialbarrieren mit einer endlichen Wahrscheinlichkeit durchdringen. In gebundenen Systemen führen Randbedingungen zu diskreten Energieniveaus und charakteristischen Übergängen.

Auf dieser Seite übst du Tunneleffekt, Wellenfunktion, Potentialtopf, Quantensprünge, Spektrallinien, Alpha-Zerfall, Rastertunnelmikroskop und technische Anwendungen.

So löst du Quantenphysikaufgaben

  1. Bestimme die gesuchte Energie-, Tunnel- oder Übergangsgröße.
  2. Wähle die passende Beziehung, etwa E_n = n²h²/(8mL²), E = hf oder λ = h/p.
  3. Ordne Barriere, Wellenfunktion, Randbedingungen und Wahrscheinlichkeiten ein.
  4. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und physikalische Deutung.

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Quanten-Tunneln, Energieniveaus und Anwendungen online üben

Test 9 zu Quanten-Tunneln und Energieniveaus mit 5 Aufgaben und Lösungen.

Wähle eine Antwort. Achte auf Energie, Barriere, Wellenfunktion, Übergänge und Einheiten.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Übergang besitzt ΔE = 2,0·10^-19 J. Welche Photonenfrequenz folgt ungefähr?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 3,0·10^14 Hz..

  1. Energie- oder Tunnelgröße erkennen: Bestimme, ob es um Energie, Barriere, Wellenfunktion, Energieniveau, Übergang oder Anwendung geht.
  2. Energie- und Tunnelzusammenhang anwenden: Mit f = ΔE/h und h ≈ 6,63·10^-34 Js erhält man ungefähr 3,0·10^14 Hz.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3,0·10^14 Hz.. Kontrolliere Einheit, Energiebezug, Größenordnung und physikalische Deutung.

Mit f = ΔE/h und h ≈ 6,63·10^-34 Js erhält man ungefähr 3,0·10^14 Hz.

2. FrageMultiple Choice

Welche Wellenlänge gehört näherungsweise zu einer Photonenfrequenz von 6,0·10^14 Hz?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 5,0·10^-7 m..

  1. Energie- oder Tunnelgröße erkennen: Bestimme, ob es um Energie, Barriere, Wellenfunktion, Energieniveau, Übergang oder Anwendung geht.
  2. Energie- und Tunnelzusammenhang anwenden: Mit λ = c/f und c ≈ 3,0·10^8 m/s ergibt sich λ ≈ 5,0·10^-7 m beziehungsweise 500 nm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 5,0·10^-7 m.. Kontrolliere Einheit, Energiebezug, Größenordnung und physikalische Deutung.

Mit λ = c/f und c ≈ 3,0·10^8 m/s ergibt sich λ ≈ 5,0·10^-7 m beziehungsweise 500 nm.

3. FrageMultiple Choice

Wie groß ist das Verhältnis E2/E1 im unendlich tiefen eindimensionalen Potentialtopf?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 4..

  1. Energie- oder Tunnelgröße erkennen: Bestimme, ob es um Energie, Barriere, Wellenfunktion, Energieniveau, Übergang oder Anwendung geht.
  2. Energie- und Tunnelzusammenhang anwenden: Da E_n proportional zu n² ist, gilt E2/E1 = 2²/1² = 4.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4.. Kontrolliere Einheit, Energiebezug, Größenordnung und physikalische Deutung.

Da E_n proportional zu n² ist, gilt E2/E1 = 2²/1² = 4.

4. FrageMultiple Choice

Wie verändert sich die Grundenergie eines idealen Potentialtopfs, wenn seine Länge verdoppelt wird?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Sie wird auf ein Viertel reduziert..

  1. Energie- oder Tunnelgröße erkennen: Bestimme, ob es um Energie, Barriere, Wellenfunktion, Energieniveau, Übergang oder Anwendung geht.
  2. Energie- und Tunnelzusammenhang anwenden: Nach E_n proportional zu 1/L² führt L → 2L zu E_n → E_n/4.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie wird auf ein Viertel reduziert.. Kontrolliere Einheit, Energiebezug, Größenordnung und physikalische Deutung.

Nach E_n proportional zu 1/L² führt L → 2L zu E_n → E_n/4.

5. FrageMultiple Choice

Was geschieht mit der Tunnelwahrscheinlichkeit, wenn eine Barriere bei gleichen übrigen Bedingungen dicker wird?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Sie wird kleiner, meist sehr stark und näherungsweise exponentiell..

  1. Energie- oder Tunnelgröße erkennen: Bestimme, ob es um Energie, Barriere, Wellenfunktion, Energieniveau, Übergang oder Anwendung geht.
  2. Energie- und Tunnelzusammenhang anwenden: Die Wellenfunktion verliert innerhalb der Barriere an Amplitude, bevor sie die andere Seite erreicht.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie wird kleiner, meist sehr stark und näherungsweise exponentiell.. Kontrolliere Einheit, Energiebezug, Größenordnung und physikalische Deutung.

Die Wellenfunktion verliert innerhalb der Barriere an Amplitude, bevor sie die andere Seite erreicht.

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Quanten-Tunneln und Energieniveaus FAQ

Was bedeutet Quanten-Tunneln?

Ein Teilchen kann eine Potentialbarriere mit endlicher Wahrscheinlichkeit durchdringen, obwohl seine Energie kleiner als die Barrierehöhe ist.

Warum besitzen Atome diskrete Energieniveaus?

Die Wellenfunktion muss Randbedingungen erfüllen, sodass nur bestimmte Zustände und Energien erlaubt sind.

Gibt es Lösungen zu allen Aufgaben?

Ja. Jede Aufgabe enthält eine richtige Antwort, eine verständliche Erklärung und drei Lösungsschritte.