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Quadratische Gleichungen faktorisieren gemischt online üben

Quadratische Gleichungen faktorisieren gemischt mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Faktorisierung gehört zu x² − 6x + 5 = 0?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: (x − 1)(x − 5) = 0

  1. Nullstellen erkennen: Die passende Zerlegung führt zu den Nullstellen x₁ = 1; x₂ = 5.
  2. Faktoren bilden: Die Gleichung wird zu (x − 1)(x − 5) = 0.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet (x − 1)(x − 5) = 0.

Die Nullstellen sind x₁ = 1; x₂ = 5. Deshalb lautet die Faktorisierung (x − 1)(x − 5) = 0.

Richtige Antwort: (x − 1)(x − 5) = 0

2. FrageMultiple Choice

Löse mit der Nullproduktregel: 2(x − 2)(x − 7) = 0

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: x₁ = 2; x₂ = 7

  1. Produkt gleich null setzen: Jeder Faktor wird einzeln gleich null gesetzt.
  2. Lösungen ablesen: Die Nullstellen sind x₁ = 2; x₂ = 7.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet x₁ = 2; x₂ = 7.

Ein Produkt ist null, wenn mindestens ein Faktor null ist: 2(x − 2)(x − 7) = 0 führt zu x₁ = 2; x₂ = 7.

Richtige Antwort: x₁ = 2; x₂ = 7

3. FrageMultiple Choice

Klammere den gemeinsamen Faktor aus: 4x² − 8x = 0

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x(4x − 8) = 0

  1. Gemeinsamen Faktor erkennen: x kommt in beiden Termen vor.
  2. Ausklammern: Die richtige Form ist x(4x − 8) = 0.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet x(4x − 8) = 0.

Beide Terme enthalten x. Aus 4x² − 8x = 0 wird x(4x − 8) = 0. Danach kann die Nullproduktregel angewendet werden.

Richtige Antwort: x(4x − 8) = 0

4. FrageMultiple Choice

Löse mit der Nullproduktregel: (x − 7)² = 0

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x = 7

  1. Produkt gleich null setzen: Jeder Faktor wird einzeln gleich null gesetzt.
  2. Lösungen ablesen: Die Nullstellen sind x = 7.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet x = 7.

Ein Produkt ist null, wenn mindestens ein Faktor null ist: (x − 7)² = 0 führt zu x = 7.

Richtige Antwort: x = 7

5. FrageMultiple Choice

Eine quadratische Sachaufgabe ergibt die Gleichung x² − 4x = 0. Welche Faktorisierung ist richtig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: (x)(x − 4) = 0

  1. Nullstellen bestimmen: Die Nullstellen sind x₁ = 0; x₂ = 4.
  2. Faktoren aufschreiben: Daraus folgt (x)(x − 4) = 0.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet (x)(x − 4) = 0.

Die Gleichung hat die Nullstellen x₁ = 0; x₂ = 4 und lässt sich daher als (x)(x − 4) = 0 schreiben.

Richtige Antwort: (x)(x − 4) = 0

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