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Hypotenuse mit Pythagoras berechnen online üben

Hypotenuse mit Pythagoras berechnen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Aussage beschreibt den Satz des Pythagoras? a2+b2=c2a^2+b^2=c^2

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Die Summe der Kathetenquadrate ist gleich dem Hypotenusenquadrat.

  1. Formel erkennen: Ordne die dargestellte Gleichung dem Satz des Pythagoras oder seiner Umkehrung zu.
  2. Bedeutung erklären: Achte darauf, welche Seite die Hypotenuse ist und ob Quadrate verwendet werden.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die Hypotenuse der längsten Seite gegenüber dem rechten Winkel entspricht.

Die passende Regel lautet: Die Summe der Kathetenquadrate ist gleich dem Hypotenusenquadrat.

Richtige Antwort: Die Summe der Kathetenquadrate ist gleich dem Hypotenusenquadrat.

2. FrageMultiple Choice

Wie lang ist die Hypotenuse c, wenn die Katheten a=5undb=12a=5\quad\text{und}\quad b=12 lang sind?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 1313

  1. Katheten einsetzen: Setze die beiden bekannten Katheten in die Formel ein.
  2. Wurzel berechnen: Addiere die Kathetenquadrate und ziehe anschließend die Quadratwurzel.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die Hypotenuse der längsten Seite gegenüber dem rechten Winkel entspricht.

Mit dem Satz des Pythagoras gilt c=52+122=169=13c=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13.

Richtige Antwort: 1313

3. FrageMultiple Choice

Wie lang ist die Hypotenuse c, wenn die Katheten a=6undb=8a=6\quad\text{und}\quad b=8 lang sind?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 1010

  1. Katheten einsetzen: Setze die beiden bekannten Katheten in die Formel ein.
  2. Wurzel berechnen: Addiere die Kathetenquadrate und ziehe anschließend die Quadratwurzel.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die Hypotenuse der längsten Seite gegenüber dem rechten Winkel entspricht.

Mit dem Satz des Pythagoras gilt c=62+82=100=10c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10.

Richtige Antwort: 1010

4. FrageMultiple Choice

Welche Einheit gehört zu eine Kathetenlänge? a=c2−b2a=\sqrt{c^2-b^2}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Längeneinheiten

  1. Geometrische Größe erkennen: Prüfe, ob die Formel eine Länge, ein Längenquadrat oder einen Winkel beschreibt.
  2. Einheit zuordnen: Die Einheit muss zur mathematischen Größe der gesuchten Variable passen.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die Hypotenuse der längsten Seite gegenüber dem rechten Winkel entspricht.

Eine Seitenlänge wird in Längeneinheiten, ein Quadrat einer Länge in Quadrateinheiten und ein Winkel in Grad angegeben. Daher lautet die richtige Einheit: Längeneinheiten.

Richtige Antwort: Längeneinheiten

5. FrageMultiple Choice

Ein rechtwinkliges Dreieck wird mit dem Faktor k=4k=4 gestreckt. Welche Aussage ist richtig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Aus einem rechtwinkligen Dreieck entsteht wieder ein rechtwinkliges Dreieck.

  1. Streckfaktor verstehen: Alle Seitenlängen werden mit demselben positiven Faktor multipliziert.
  2. Pythagoras prüfen: Setzt man die gestreckten Seiten in die Gleichung ein, bleibt die Gleichheit erhalten.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die Hypotenuse der längsten Seite gegenüber dem rechten Winkel entspricht.

Bei einer gleichmäßigen Streckung werden alle Seiten mit demselben Faktor multipliziert. Die Form und der rechte Winkel bleiben erhalten. Aus einem rechtwinkligen Dreieck entsteht wieder ein rechtwinkliges Dreieck.

Richtige Antwort: Aus einem rechtwinkligen Dreieck entsteht wieder ein rechtwinkliges Dreieck.

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