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Satz des Pythagoras Grundlagen online üben

Satz des Pythagoras Grundlagen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Aussage beschreibt die Lage der Hypotenuse? c⊥∠C=90∘ gegenu¨berc\perp\angle C=90^\circ\text{ gegenüber}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: Die Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber und ist die längste Seite.

  1. Formel erkennen: Ordne die dargestellte Gleichung dem Satz des Pythagoras oder seiner Umkehrung zu.
  2. Bedeutung erklären: Achte darauf, welche Seite die Hypotenuse ist und ob Quadrate verwendet werden.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die Hypotenuse der längsten Seite gegenüber dem rechten Winkel entspricht.

Die passende Regel lautet: Die Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber und ist die längste Seite.

Richtige Antwort: Die Hypotenuse liegt dem rechten Winkel gegenüber und ist die längste Seite.

2. FrageMultiple Choice

Welche Seite ist die Hypotenuse im Dreieck mit a=7,b=24,c=25a=7,\quad b=24,\quad c=25?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: cc

  1. Längste Seite bestimmen: Vergleiche die drei Seitenlängen.
  2. Hypotenuse zuordnen: Im rechtwinkligen Dreieck ist die längste Seite die Hypotenuse.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die Hypotenuse der längsten Seite gegenüber dem rechten Winkel entspricht.

c=25 ist die längste Seite und wird als Hypotenuse bezeichnet. Die Hypotenuse ist immer die Seite gegenüber dem rechten Winkel.

Richtige Antwort: cc

3. FrageMultiple Choice

Wie lang ist die Hypotenuse c, wenn die Katheten a=6undb=8a=6\quad\text{und}\quad b=8 lang sind?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 1010

  1. Katheten einsetzen: Setze die beiden bekannten Katheten in die Formel ein.
  2. Wurzel berechnen: Addiere die Kathetenquadrate und ziehe anschließend die Quadratwurzel.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die Hypotenuse der längsten Seite gegenüber dem rechten Winkel entspricht.

Mit dem Satz des Pythagoras gilt c=62+82=100=10c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10.

Richtige Antwort: 1010

4. FrageMultiple Choice

Welche Einheit gehört zu eine Kathetenlänge? a=c2−b2a=\sqrt{c^2-b^2}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: Längeneinheiten

  1. Geometrische Größe erkennen: Prüfe, ob die Formel eine Länge, ein Längenquadrat oder einen Winkel beschreibt.
  2. Einheit zuordnen: Die Einheit muss zur mathematischen Größe der gesuchten Variable passen.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die Hypotenuse der längsten Seite gegenüber dem rechten Winkel entspricht.

Eine Seitenlänge wird in Längeneinheiten, ein Quadrat einer Länge in Quadrateinheiten und ein Winkel in Grad angegeben. Daher lautet die richtige Einheit: Längeneinheiten.

Richtige Antwort: Längeneinheiten

5. FrageMultiple Choice

Welche Aussage beschreibt die Berechnung einer Kathete? a=c2−b2a=\sqrt{c^2-b^2}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: Das Kathetenquadrat ist die Differenz aus Hypotenusenquadrat und anderem Kathetenquadrat.

  1. Formel erkennen: Ordne die dargestellte Gleichung dem Satz des Pythagoras oder seiner Umkehrung zu.
  2. Bedeutung erklären: Achte darauf, welche Seite die Hypotenuse ist und ob Quadrate verwendet werden.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob die Hypotenuse der längsten Seite gegenüber dem rechten Winkel entspricht.

Die passende Regel lautet: Das Kathetenquadrat ist die Differenz aus Hypotenusenquadrat und anderem Kathetenquadrat.

Richtige Antwort: Das Kathetenquadrat ist die Differenz aus Hypotenusenquadrat und anderem Kathetenquadrat.

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