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Pyramiden Grundlagen online üben

Pyramiden Grundlagen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Formel beschreibt das Volumen eines Pyramidenstumpfs? V=13h(G1+G1G2+G2)V=\frac{1}{3}h\left(G_1+\sqrt{G_1G_2}+G_2\right)

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: V=13h(G1+G1G2+G2)V=\frac{1}{3}h\left(G_1+\sqrt{G_1G_2}+G_2\right)

  1. Körper erkennen: Bestimme, ob eine Pyramide oder ein Pyramidenstumpf gemeint ist.
  2. Formel auswählen: Achte auf den Faktor 13\frac{1}{3} beim Pyramidenvolumen und auf die beiden Grundflächen beim Stumpf.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Ordne Grundfläche, Höhe, Mantelfläche und Seitenhöhe korrekt zu. Die passende Formel lautet V=13h(G1+G1G2+G2)V=\frac{1}{3}h\left(G_1+\sqrt{G_1G_2}+G_2\right).

Richtige Antwort: V=13h(G1+G1G2+G2)V=\frac{1}{3}h\left(G_1+\sqrt{G_1G_2}+G_2\right)

2. FrageMultiple Choice

Eine Pyramide hat die Grundfläche G=9h=5G=9\quad h=5. Wie groß ist ihr Volumen V?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 1515

  1. Pyramidenvolumen aufstellen: Das Volumen ist ein Drittel aus Grundfläche mal Körperhöhe.
  2. Einsetzen und teilen: Multipliziere Grundfläche und Höhe und teile das Ergebnis durch drei.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Für eine Pyramide gilt V=13G⋅hV=\frac{1}{3}G\cdot h. Damit ist V=13⋅9⋅5=15V=\frac{1}{3}\cdot 9\cdot 5=15.

Richtige Antwort: 1515

3. FrageMultiple Choice

Eine Pyramide hat G=25M=30G=25\quad M=30. Wie groß ist ihre Oberfläche O?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 5555

  1. Oberfläche zerlegen: Addiere die Grundfläche und die gesamte Mantelfläche.
  2. Werte einsetzen: Setze beide gegebenen Flächen in O=G+MO=G+M ein.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Die Oberfläche setzt sich aus Grundfläche und Mantelfläche zusammen: O=G+M=25+30=55O=G+M=25+30=55.

Richtige Antwort: 5555

4. FrageMultiple Choice

Eine quadratische Pyramide hat die Grundkante a=5a=5. Wie groß ist die Grundfläche G?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 2525

  1. Grundfläche erkennen: Die Basis ist ein Quadrat mit vier gleich langen Seiten.
  2. Quadrat berechnen: Multipliziere die Grundkante mit sich selbst.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Die quadratische Grundfläche lautet G=a2G=a^2. Daher ist G=52=25G=5^2=25.

Richtige Antwort: 2525

5. FrageMultiple Choice

Eine dreieckige Pyramide hat als Grundfläche ein Dreieck mit a=10ha=6a=10\quad h_a=6. Wie groß ist G?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 3030

  1. Grundfläche bestimmen: Die Grundfläche der Pyramide ist ein Dreieck.
  2. Dreiecksformel anwenden: Multipliziere Basis und Höhe und halbiere das Produkt.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Körperformel ein und prüfe die Einheit.

Die Dreiecksfläche lautet G=12a⋅haG=\frac{1}{2}a\cdot h_a. Deshalb ist G=12⋅10⋅6=30G=\frac{1}{2}\cdot 10\cdot 6=30.

Richtige Antwort: 3030

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