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Prozentuale Veränderung Grundlagen online üben

Prozentuale Veränderung Grundlagen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Formel berechnet den Endwert nach einer Zunahme? G=Anfangswert,N=Endwert,p=Vera¨nderung in ProzentG=\text{Anfangswert},\quad N=\text{Endwert},\quad p=\text{Veränderung in Prozent}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: N=G⋅(1+p100)N=G\cdot\left(1+\frac{p}{100}\right)

  1. Anfangs- und Endwert erkennen: G ist der Anfangswert, N der neue Endwert.
  2. Formel auswählen: Achte bei einer Zunahme auf den Plusfaktor und bei einer Abnahme auf den Minusfaktor.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Vorzeichen und die Prozentbasis zur Veränderung passen.

Vergleiche Anfangs- und Endwert. Die passende Formel lautet N=G⋅(1+p100)N=G\cdot\left(1+\frac{p}{100}\right).

Richtige Antwort: N=G⋅(1+p100)N=G\cdot\left(1+\frac{p}{100}\right)

2. FrageMultiple Choice

Ein Wert von 500 €500\,\mathrm{€} steigt um 25 %25\,\%. Wie hoch ist der neue Wert? N=G⋅(1+p100)N=G\cdot\left(1+\frac{p}{100}\right)

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 625 €625\,\mathrm{€}

  1. Zunahmefaktor bilden: Bei einer Zunahme lautet der Faktor 1 plus Prozentsatz.
  2. Endwert berechnen: Multipliziere den Anfangswert mit dem Zunahmefaktor.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Vorzeichen und die Prozentbasis zur Veränderung passen.

Addiere die Zunahme zum Anfangswert. Der neue Wert beträgt 625 €625\,\mathrm{€}.

Richtige Antwort: 625 €625\,\mathrm{€}

3. FrageMultiple Choice

Ein Wert von 500 €500\,\mathrm{€} sinkt um 20 %20\,\%. Wie hoch ist der neue Wert? N=G⋅(1−p100)N=G\cdot\left(1-\frac{p}{100}\right)

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 400 €400\,\mathrm{€}

  1. Abnahmefaktor bilden: Bei einer Abnahme lautet der Faktor 1 minus Prozentsatz.
  2. Endwert berechnen: Multipliziere den Anfangswert mit dem Abnahmefaktor.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Vorzeichen und die Prozentbasis zur Veränderung passen.

Ziehe die Abnahme vom Anfangswert ab. Der neue Wert beträgt 400 €400\,\mathrm{€}.

Richtige Antwort: 400 €400\,\mathrm{€}

4. FrageMultiple Choice

Ein Wert verändert sich von 300 €300\,\mathrm{€} auf 250 €250\,\mathrm{€}. Welche Veränderung liegt vor? N−GN-G

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Abnahme\text{Abnahme}

  1. Werte vergleichen: Prüfe, ob der Endwert größer, kleiner oder gleich dem Anfangswert ist.
  2. Veränderung benennen: Ordne die Differenz als Zunahme, Abnahme oder unverändert ein.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Vorzeichen und die Prozentbasis zur Veränderung passen.

Vergleiche Anfangswert und Endwert. Die richtige Einordnung lautet Abnahme\text{Abnahme}.

Richtige Antwort: Abnahme\text{Abnahme}

5. FrageMultiple Choice

Ein Wert von 1.000 €1.000\,\mathrm{€} steigt um 10 %10\,\% und sinkt anschließend um 20 %20\,\%. Wie groß ist die gesamte prozentuale Veränderung? p=N−GG⋅100 %p=\frac{N-G}{G}\cdot100\,\%

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: −12 %-12\,\%

  1. Endwert bestimmen: Wende die prozentualen Faktoren nacheinander an.
  2. Gesamtveränderung berechnen: Vergleiche den Endwert mit dem ursprünglichen Wert.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Vorzeichen und die Prozentbasis zur Veränderung passen.

Vergleiche den Endwert mit dem Anfangswert. Die gesamte Veränderung beträgt −12 %-12\,\%.

Richtige Antwort: −12 %-12\,\%

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