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Rotation und Drehimpuls sicher verstehen

Rotierende Körper werden durch Winkelgeschwindigkeit, Drehmoment und Trägheitsmoment beschrieben. Der Drehimpuls verbindet die Massenverteilung mit der Drehbewegung und wird durch äußere Drehmomente verändert.

Auf dieser Seite übst du Winkelgeschwindigkeit, Rotationsenergie, Rollen ohne Gleiten, Trägheitsmoment, Drehmoment, Präzession und die Erhaltung des Drehimpulses.

So löst du Aufgaben zu Rotation und Drehimpuls

  1. Lege Drehachse, Drehsinn und relevante Abstände fest.
  2. Unterscheide Winkelgeschwindigkeit, Winkelbeschleunigung, Drehmoment und Drehimpuls.
  3. Wende Beziehungen wie v = ωr, M = Iα, Erot = ½Iω² oder L = Iω an.
  4. Prüfe Richtung, Achse, Größenordnung und Einheiten des Ergebnisses.

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Rotation und Drehimpuls online üben

Test 9 zu Rotation und Drehimpuls mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Achse, Hebelarm, Formel, Richtung und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Eine Eiskunstläuferin halbiert ihr Trägheitsmoment ohne äußeres Drehmoment. Wie verändert sich ihre Winkelgeschwindigkeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Sie verdoppelt sich..

  1. Rotationssituation bestimmen: Prüfe, ob Winkelgeschwindigkeit, Drehmoment, Trägheitsmoment, Energie oder Drehimpuls gesucht ist.
  2. Passenden Zusammenhang anwenden: Aus I1ω1 = I2ω2 folgt bei I2 = I1/2: ω2 = 2ω1.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie verdoppelt sich.. Achte auf Achse, Hebelarm, Richtung und Einheiten.

Aus I1ω1 = I2ω2 folgt bei I2 = I1/2: ω2 = 2ω1.

2. FrageMultiple Choice

Ein Rotor hat I = 0,8 kg·m² und ω = 10 rad/s. Wie groß ist seine Rotationsenergie?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 40 J..

  1. Rotationssituation bestimmen: Prüfe, ob Winkelgeschwindigkeit, Drehmoment, Trägheitsmoment, Energie oder Drehimpuls gesucht ist.
  2. Passenden Zusammenhang anwenden: Erot = ½ · 0,8 · 10² J = 40 J.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 40 J.. Achte auf Achse, Hebelarm, Richtung und Einheiten.

Erot = ½ · 0,8 · 10² J = 40 J.

3. FrageMultiple Choice

Eine Punktmasse von 2 kg befindet sich 3 m von der Drehachse. Wie groß ist ihr Trägheitsmoment?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 18 kg·m²..

  1. Rotationssituation bestimmen: Prüfe, ob Winkelgeschwindigkeit, Drehmoment, Trägheitsmoment, Energie oder Drehimpuls gesucht ist.
  2. Passenden Zusammenhang anwenden: Für eine Punktmasse gilt I = mr² = 2 kg · 3² m² = 18 kg·m².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 18 kg·m².. Achte auf Achse, Hebelarm, Richtung und Einheiten.

Für eine Punktmasse gilt I = mr² = 2 kg · 3² m² = 18 kg·m².

4. FrageMultiple Choice

Ein Rad mit I = 2 kg·m² wird mit M = 8 N·m angetrieben. Wie groß ist seine Winkelbeschleunigung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 4 rad/s²..

  1. Rotationssituation bestimmen: Prüfe, ob Winkelgeschwindigkeit, Drehmoment, Trägheitsmoment, Energie oder Drehimpuls gesucht ist.
  2. Passenden Zusammenhang anwenden: α = M/I = 8 N·m / 2 kg·m² = 4 rad/s².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4 rad/s².. Achte auf Achse, Hebelarm, Richtung und Einheiten.

α = M/I = 8 N·m / 2 kg·m² = 4 rad/s².

5. FrageMultiple Choice

Zwei Körper besitzen denselben Drehimpuls. Welcher hat die größere Winkelgeschwindigkeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Der Körper mit dem kleineren Trägheitsmoment..

  1. Rotationssituation bestimmen: Prüfe, ob Winkelgeschwindigkeit, Drehmoment, Trägheitsmoment, Energie oder Drehimpuls gesucht ist.
  2. Passenden Zusammenhang anwenden: Aus L = Iω folgt bei gleichem L: kleinere I bedeutet größere ω.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Der Körper mit dem kleineren Trägheitsmoment.. Achte auf Achse, Hebelarm, Richtung und Einheiten.

Aus L = Iω folgt bei gleichem L: kleinere I bedeutet größere ω.

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Rotation und Drehimpuls FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Drehmoment und Drehimpuls?

Das Drehmoment beschreibt die Änderung des Drehimpulses. Für ein äußeres Drehmoment gilt M = ΔL/Δt; der Drehimpuls eines starren Körpers ist L = I·ω.

Was bedeutet Rollen ohne Gleiten?

Die Bahngeschwindigkeit des Schwerpunkts und die Winkelgeschwindigkeit erfüllen v = ωr; die Kontaktstelle ist momentan relativ zur Unterlage in Ruhe.

Wann bleibt der Drehimpuls erhalten?

Wenn auf das betrachtete System kein resultierendes äußeres Drehmoment wirkt.