NumicornNumicornLernen, lösen, weiterkommen

Test auswählen

10 Tests
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

3. Test

Gleichsetzungsverfahren Schritt für Schritt online üben

Gleichsetzungsverfahren Schritt für Schritt mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Setze die rechten Seiten gleich: {y=2x−3y=−2x+5\begin{cases}y = 2x - 3 \\ y = -2x + 5\end{cases}. Welche Gleichung entsteht?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 2x−3=−2x+52x - 3 = -2x + 5

  1. Gleichungen vergleichen: Beide linken Seiten enthalten y.
  2. Rechte Seiten gleichsetzen: Setze die beiden x-Ausdrücke gleich.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in beide Gleichungen ein.

Beide Gleichungen stehen nach y aufgelöst. Deshalb werden ihre rechten Seiten gleichgesetzt: 2x−3=−2x+52x - 3 = -2x + 5.

Richtige Antwort: 2x−3=−2x+52x - 3 = -2x + 5

2. FrageMultiple Choice

Löse die Gleichung nach y auf: 4x+y=34x + y = 3

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: y=−4x+3y = -4x + 3

  1. Nach y umformen: Der y-Term bleibt allein auf der linken Seite.
  2. Vorzeichen prüfen: Beim Verschieben des x-Terms ändert sich das Vorzeichen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in beide Gleichungen ein.

Subtrahiere den x-Term auf beiden Seiten. So entsteht y=−4x+3y = -4x + 3.

Richtige Antwort: y=−4x+3y = -4x + 3

3. FrageMultiple Choice

Setze die rechten Seiten gleich: {y=3x+1y=−2x+1\begin{cases}y = 3x + 1 \\ y = -2x + 1\end{cases}. Welche Gleichung entsteht?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 3x+1=−2x+13x + 1 = -2x + 1

  1. Gleichungen vergleichen: Beide linken Seiten enthalten y.
  2. Rechte Seiten gleichsetzen: Setze die beiden x-Ausdrücke gleich.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in beide Gleichungen ein.

Beide Gleichungen stehen nach y aufgelöst. Deshalb werden ihre rechten Seiten gleichgesetzt: 3x+1=−2x+13x + 1 = -2x + 1.

Richtige Antwort: 3x+1=−2x+13x + 1 = -2x + 1

4. FrageMultiple Choice

Löse die Gleichung nach x: x+4=−x+6x + 4 = -x + 6.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x=1x = 1

  1. x-Terme sammeln: Fasse die x-Terme auf einer Seite zusammen.
  2. Durch den Koeffizienten teilen: Teile durch den verbleibenden x-Koeffizienten.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in beide Gleichungen ein.

Bringe die x-Terme auf eine Seite und die Konstanten auf die andere. Daraus folgt x=1x = 1.

Richtige Antwort: x=1x = 1

5. FrageMultiple Choice

Löse das Gleichungssystem mit dem Gleichsetzungsverfahren: {y=2xy=−2x+8\begin{cases}y = 2x \\ y = -2x + 8\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: (x,y)=(2,4)(x,y) = (2,4)

  1. Nach y aufgelöste Gleichungen: {y=2xy=−2x+8\begin{cases}y = 2x \\ y = -2x + 8\end{cases}
  2. Lösungspaar bestimmen: Das Paar (x,y)=(2,4)(x,y) = (2,4) erfüllt beide Gleichungen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in beide Gleichungen ein.

Setze die beiden y-Ausdrücke gleich und bestimme anschließend den y-Wert. Die Lösung ist (x,y)=(2,4)(x,y) = (2,4).

Richtige Antwort: (x,y)=(2,4)(x,y) = (2,4)

Vorheriger TestNächster Test