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Kreisumfang und Kreisfläche gemischt online üben

Kreisumfang und Kreisfläche gemischt mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Berechne den Umfang eines Kreises mit r=4r=4.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 8π8\pi

  1. Umfangsformel wählen: Der Umfang misst die Länge der Kreislinie.
  2. Radius einsetzen: Multipliziere den Radius mit 2π2\pi.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Kreisformel ein und prüfe die Einheit.

Der Kreisumfang lautet U=2πrU=2\pi r. Einsetzen ergibt U=2π⋅4=8πU=2\pi\cdot 4=8\pi.

Richtige Antwort: 8π8\pi

2. FrageMultiple Choice

Berechne die Fläche eines Kreises mit r=3r=3.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 9π9\pi

  1. Flächenformel wählen: Eine Kreisfläche hängt vom Quadrat des Radius ab.
  2. Radius quadrieren: Quadriere den Radius und multipliziere mit π.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Kreisformel ein und prüfe die Einheit.

Die Kreisfläche lautet A=πr2A=\pi r^2. Somit ist A=π⋅32=9πA=\pi\cdot 3^2=9\pi.

Richtige Antwort: 9π9\pi

3. FrageMultiple Choice

Ein Kreis hat den Umfang U=8πU=8\pi. Wie groß ist der Radius r?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 44

  1. Umfangsformel umstellen: Löse den Kreisumfang nach r auf.
  2. π kürzen: Kürze π und teile den Koeffizienten durch zwei.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Kreisformel ein und prüfe die Einheit.

Aus U=2πrU=2\pi r folgt r=U2πr=\frac{U}{2\pi}. Daher ist r=8π2π=4r=\frac{8\pi}{2\pi}=4.

Richtige Antwort: 44

4. FrageMultiple Choice

Ein Kreis hat die Fläche A=9πA=9\pi. Wie groß ist der Radius r?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 33

  1. Flächenformel umstellen: Teile die Kreisfläche durch π und ziehe die Quadratwurzel.
  2. Wurzel berechnen: Die positive Quadratwurzel des Koeffizienten liefert den Radius.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Kreisformel ein und prüfe die Einheit.

Aus A=πr2A=\pi r^2 folgt r=Aπr=\sqrt{\frac{A}{\pi}}. Damit ist r=9=3r=\sqrt{9}=3.

Richtige Antwort: 33

5. FrageMultiple Choice

Welche Formel beschreibt die Kreisfläche über den Durchmesser? A=πd24A=\frac{\pi d^2}{4}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: A=πd24A=\frac{\pi d^2}{4}

  1. Kreisgröße erkennen: Bestimme, ob nach einer Länge oder einer Fläche gefragt wird.
  2. Formel auswählen: Achte auf den Unterschied zwischen Radius und Durchmesser sowie auf den Exponenten von r.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Kreisformel ein und prüfe die Einheit.

Ordne Radius, Durchmesser, Umfang und Fläche korrekt zu. Die passende Formel lautet A=πd24A=\frac{\pi d^2}{4}.

Richtige Antwort: A=πd24A=\frac{\pi d^2}{4}

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