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Kreissehnen Grundlagen online üben

Kreissehnen Grundlagen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Formel oder Beziehung beschreibt zwei Tangenten von demselben Außenpunkt? PA=PBPA=PB

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: PA=PBPA=PB

  1. Geometrische Größe erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, Tangente oder ein Radius beschrieben wird.
  2. Formel auswählen: Nutze den rechten Winkel zwischen Radius und Tangente sowie den Satz des Pythagoras.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die Ausgangsbeziehung ein und prüfe die Einheit.

Ordne Radius, Sehne, Tangente und Mittelpunktabstand korrekt zu. Die passende Beziehung lautet PA=PBPA=PB.

Richtige Antwort: PA=PBPA=PB

2. FrageMultiple Choice

Berechne die Sehnenlänge c für r=10,a=6r=10,\quad a=6.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 1616

  1. Sehnenformel wählen: Der Mittelpunktabstand a teilt den Radius in einem rechtwinkligen Dreieck auf.
  2. Werte einsetzen: Berechne die Quadratwurzel und verdopple die halbe Sehne.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die Ausgangsbeziehung ein und prüfe die Einheit.

Für eine Sehne gilt c=2r2−a2c=2\sqrt{r^2-a^2}. Damit ist c=2102−62=16c=2\sqrt{10^2-6^2}=16.

Richtige Antwort: 1616

3. FrageMultiple Choice

Welche Aussage gilt für die beiden Tangenten von demselben Außenpunkt? PA=PBPA=PB

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: gleich lang

  1. Tangenteigenschaft erkennen: Prüfe den Berührungspunkt und die Verbindung zum Kreismittelpunkt.
  2. Geometrische Beziehung anwenden: Radius und Tangente bilden einen rechten Winkel; Tangenten vom selben Punkt sind gleich lang.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die Ausgangsbeziehung ein und prüfe die Einheit.

Eine Tangente berührt den Kreis in genau einem Punkt. Die charakteristische Eigenschaft lautet: gleich lang.

Richtige Antwort: gleich lang

4. FrageMultiple Choice

Welche Einheit gehört zu den Winkel zwischen Radius und Tangente? α=90∘\alpha=90^\circ

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Grad

  1. Größe unterscheiden: Prüfe, ob eine Strecke oder ein Winkel berechnet wird.
  2. Einheit zuordnen: Längen besitzen einfache, Winkel besitzen Grad-Einheiten.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die Ausgangsbeziehung ein und prüfe die Einheit.

Sehnen und Tangenten sind Längen, während ein Winkel in Grad angegeben wird. Daher lautet die richtige Einheit: Grad.

Richtige Antwort: Grad

5. FrageMultiple Choice

Welche Sehne ist in einem Kreis am längsten? cmax⁡=d=2rc_{\max}=d=2r

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: der Durchmesser

  1. Sehnen vergleichen: Eine Sehne kann höchstens den Durchmesser erreichen.
  2. Durchmesser erkennen: Die durch den Mittelpunkt verlaufende Sehne besitzt die maximale Länge 2r.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die Ausgangsbeziehung ein und prüfe die Einheit.

Der Durchmesser geht durch den Mittelpunkt und ist deshalb die längste mögliche Sehne. Es gilt d=2rd=2r.

Richtige Antwort: der Durchmesser

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