NumicornNumicornLernen, lösen, weiterkommen

Test auswählen

10 Tests
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

6. Test

Halbkreis online üben

Halbkreis mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Formel beschreibt den äußeren Radius aus der Ringfläche? R=r2+ARπR=\sqrt{r^2+\frac{A_R}{\pi}}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: R=r2+ARπR=\sqrt{r^2+\frac{A_R}{\pi}}

  1. Geometrische Größe erkennen: Bestimme, ob nach einer Fläche oder einem Umfang gefragt wird.
  2. Formel auswählen: Beim Kreisring wird die innere Kreisfläche von der äußeren abgezogen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Ordne Außenradius, Innenradius, Durchmesser und Fläche korrekt zu. Die passende Formel lautet R=r2+ARπR=\sqrt{r^2+\frac{A_R}{\pi}}.

Richtige Antwort: R=r2+ARπR=\sqrt{r^2+\frac{A_R}{\pi}}

2. FrageMultiple Choice

Berechne die Fläche eines Halbkreises mit r=6r=6.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 18π18\pi

  1. Halbkreisformel wählen: Ein Halbkreis besitzt die Hälfte der Fläche eines vollständigen Kreises.
  2. Radius quadrieren: Berechne r² und halbiere anschließend das Ergebnis mit π.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Die Halbkreisfläche lautet AH=12πr2A_H=\frac{1}{2}\pi r^2. Also ist AH=12π⋅62=18πA_H=\frac{1}{2}\pi\cdot6^2=18\pi.

Richtige Antwort: 18π18\pi

3. FrageMultiple Choice

Ein Halbkreis hat die Fläche AH=32πA_H=32\pi. Wie groß ist der Radius r?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 88

  1. Halbkreisformel umstellen: Multipliziere die Fläche mit zwei und teile durch π.
  2. Quadratwurzel ziehen: Die positive Quadratwurzel liefert den Radius.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Aus AH=12πr2A_H=\frac{1}{2}\pi r^2 folgt r=2AHπr=\sqrt{\frac{2A_H}{\pi}}. Damit ist r=64=8r=\sqrt{64}=8.

Richtige Antwort: 88

4. FrageMultiple Choice

Berechne den Randumfang eines Halbkreises mit r=6r=6, einschließlich des Durchmessers.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 6π+126\pi+12

  1. Randbestandteile erkennen: Addiere den Halbkreisrand und den geraden Durchmesser.
  2. Formel einsetzen: Setze den Radius in U_H=πr+2r ein.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Der Rand besteht aus dem halben Kreisumfang und dem Durchmesser: UH=πr+2rU_H=\pi r+2r. Daher ist UH=6π+12U_H=6\pi+12.

Richtige Antwort: 6π+126\pi+12

5. FrageMultiple Choice

Welche Einheit gehört zu den Randumfang eines Halbkreises? UH=πr+2rU_H=\pi r+2r

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: Längeneinheiten

  1. Geometrische Größe unterscheiden: Prüfe, ob eine Fläche oder ein Umfang berechnet wird.
  2. Einheit zuordnen: Flächen besitzen quadratische, Längen einfache Einheiten.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis in die ursprüngliche Formel ein und prüfe die Einheit.

Flächen werden in Quadrateinheiten und Umfänge in Längeneinheiten angegeben. Daher lautet die richtige Einheit: Längeneinheiten.

Richtige Antwort: Längeneinheiten

Vorheriger TestNächster Test